Subasta de ingresos máximos sin libre disposición

Question

Myerson tiene un famosa teoría que pueden utilizarse para diseñar subastas veraces que maximicen los ingresos del vendedor. El caso más sencillo es cuando un vendedor vende un único artículo a compradores cuyos valores son variables aleatorias independientes idénticamente distribuidas. En este caso, la subasta de Myerson es equivalente a una subasta de segundo precio con un precio de reserva, donde el precio de reserva viene determinado por la distribución (por ejemplo, si todas las valoraciones de los compradores se distribuyen uniformemente entre 0 y 100, entonces la subasta que maximiza los ingresos es una subasta de segundo precio con un precio de reserva de 50).

Implementar esta subasta óptima puede requerir destruir el artículo, en caso de que todos los compradores pujen por debajo del precio de reserva. Pero descartar artículos puede ser imposible o ilegal. Por ejemplo, según John Locke, la "ley natural" permite a una persona apropiarse de partes de la naturaleza para su uso personal, pero no permite destruir artículos.

Esto plantea la siguiente pregunta: ¿cuál es la subasta que maximiza los ingresos en una situación en la que no está permitido descartar artículos?

Answer 1

La subasta de segundo precio sin precio de reserva es en este caso la subasta maximizadora de ingresos con postores simétricos, valores privados independientes y valores virtuales crecientes. La respuesta está en el artículo de Myerson. Reescribe el problema del vendedor de forma que maximice la suma ponderada de los valores virtuales. Como éstos pueden ser negativos, un precio de reserva mejora el resultado. Sin embargo, si el vendedor necesita vender el artículo, sigue maximizando la suma ponderada de los valores virtuales. Esto puede hacerse puntualmente. De este modo, el artículo se asigna al pujador con el valor virtual más alto. Con los supuestos anteriores, una subasta de segundo precio lo consigue. Si no se cumple la simetría, existe una subasta de estrategia dominante adecuada que trata la asimetría. Si se incumplen los valores virtuales crecientes, el planchado sigue funcionando.