Cálculo del ratio mínimo de cobertura de la varianza

Question

Extraído del libro:
$\Delta{S}$ - Variación del precio al contado, S, durante un periodo de cobertura.
$\Delta{F}$ - Variación del precio de los futuros, F, durante un periodo de cobertura.
Si suponemos que la relación entre $\Delta{S}$ y $\Delta{F}$ es aproximadamente lineal, podemos escribir: $\Delta{S} = a + b\Delta{F} + e$ donde a y b son constantes y e es un término de error. Supongamos que el coeficiente de cobertura es h (posición/exposición del tamaño de los futuros).
TODO CLARO HASTA AHORA
Entonces el cambio en el valor de la posición por unidad de exposición a S es
$\Delta{S} - h\Delta{F} = a + (b-h)\Delta{F} + e$

1. Si he entendido bien, $\Delta{S}$ - $h\Delta{F}$ es el cambio del precio al contado - cambio del precio de futuros relacionado con mi posición. Supongamos que el ratio de cobertura es 1. Entonces $\Delta{S}$ - $h\Delta{F}$ es sólo una diferencia entre la variación del precio al contado y la variación del precio de los futuros, ¿para qué la necesito?
2. ¿Por qué en $a + b\Delta{F} + e$ b se sustituyó por (b - h) al restar $h\Delta{F}$ de $\Delta{S}$ ?
3. ¿Cuál es la idea principal de mis cálculos?

Answer 1

La cobertura es cuando se está largo en una cosa y corto en otra, con la esperanza de que la cartera global se mantenga estable, que no cambie mucho de valor. En este caso, la posición de cobertura es: larga 1 unidad de S y corta h unidades de F. Por lo tanto, el beneficio/pérdida o cambio de valor de la posición es $\Delta Sh \Delta F$ . Y $h$ se denomina ratio de cobertura .

Ahora sustituye la expresión por $\Delta S$ en esto, obtenemos que el p/l es $ (a+b \Delta F+e)h \Delta F=a+(bh) \Delta F+e$ .

El objetivo principal de este cálculo es averiguar qué $h$ y la conclusión será que $h$ debe ser igual a $b$ el coeficiente de regresión lineal. Eso pondrá a cero el término medio, los otros 2 términos $a$ y $e$ no podemos hacer nada.

Usted dice "supongamos que el ratio de cobertura es 1", está bien pero es una suposición extraña, estamos intentando calcular un valor para $h$ Lo mejor que podemos hacer para minimizar la varianza es establecer h = b.