por qué se reduce o aplana la superficie de volatilidad para calibrar la volatilidad estocástica?
Se trata de una forma rudimentaria de crear una volsuperficie parcial, que es inferior a la volsuperficie real del mercado. En el proceso LSV*, se fusiona con una superficie de volatilidad parcial creada a partir de la superficie de volatilidad local. Las dos superficies de vol, cuando se fusionan, deberían valorar correctamente las opciones europeas PERO la dinámica de la nueva superficie de vol estará entre estocástica (delta pegajosa) y local (strike pegajoso). Una forma más rápida es reducir los parámetros estocásticos que generan el sesgo y la curtosis en el modelo estocástico, utilizando una "fracción de mezcla" [0,0 - 1,0].
¿Alguna aportación específica sobre el MLV en este caso?
En cuanto a MLV, se describe en varias presentaciones de Mathfinance. El enfoque es más sencillo, pero diferente. Se parte de una superficie de volatilidad local reducida y se introduce un multiplicador estocástico fijo en el proceso de volatilidad local. El multiplicador, por ejemplo 0,10, es aleatoriamente positivo o negativo, de modo que el proceso de volatilidad local se multiplica por 1,1 (1,00*1,10) o 0,909 (1,00/1,10).
Aquí (sección 8) se habla brevemente de un proceso similar al MLV:
Austing, Peter, Esquemas de diferencias finitas con recuperación exacta de precios de opciones vainilla (2 de agosto de 2019). Risk, noviembre de 2020,
Disponible en SSRN: [https://ssrn.com/abstract=3530561] o [http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3530561]
- Tenga en cuenta que se trata de una descripción muy heurística de lo que es el proceso LSV. Peter Austing ofrece una buena descripción general:
Austing, P. (2014). Volatilidad estocástica local. En: Smile Pricing Explained. La ingeniería financiera explicada. Palgrave Macmillan, Londres. [https://doi.org/10.1057/9781137335722\_9]
