Fórmula gamma del dólar y su derivación

Question

Veo dos fórmulas:

1. $gamma = 0.5 * gamma * (precio de la acción ^ 2)

2. $gamma = gamma * (comilla ^ 2)

No sé de dónde viene este término de 0,5.

Y también, ¿cuál es la definición correcta de gamma del dólar?

1. Variación de la delta en dólares para un movimiento del 1% en el precio subyacente.
2. Cantidad adicional en dólares necesaria para permanecer en delta cubierto para un movimiento del 1% en el movimiento del precio subyacente.

Gracias

Answer 1

Así es como lo recuerdo: En el famoso artículo de Carr y Madan Hacia una teoría del comercio de volatilidad el término $\frac{\Gamma S^2}{2}$ se denomina "la mitad de la gamma del dólar", por lo que la gamma del dólar es $\Gamma S^2$ . Carr fue el mayor experto mundial en negociación de volatilidad (RIP) y merece la pena memorizar el principal resultado de ese documento.

¿Cuál es la definición? La Gamma del Dólar aparece si consideramos las pérdidas y ganancias de una posición cubierta cuando el precio de la acción varía en dS. Se puede demostrar que estas pérdidas y ganancias son proporcionales a (dS)^2. La constante de proporcionalidad es la mitad de la Gamma del Dólar, y se puede demostrar que la Gamma del Dólar (como se ha mencionado) es $\Gamma S^2$ .

Para una derivación y una descripción clara de cómo encaja todo, consulte esta página web Cobertura Delta, Gamma y Dólar Gamma .

Answer 2

La fórmula correcta es: $$ \Gamma_{DV$ = { 1 \over 2 } \Gamma (S * 1 \%)^2 $$

Gamma dólares es el cambio en el delta dólares para un cambio del 1% en el subyacente en torno al precio S. Dependiendo de lo que esté negociando, tendrá que incluir el multiplicador del contrato junto a S, ya que sólo para las acciones es 1:1.

Fuente: Guía TWS - Métricas de los informes - Página 1010 de 1742 https://www.interactivebrokers.com/download/TWSGuide.pdf