Anualización de la volatilidad intradía

Question

He estado experimentando con estrategias bursátiles basadas en la volatilidad al final del día y estoy intentando ver si es posible utilizar estrategias similares en plazos más cortos. Dado que las condiciones del mercado son muy diferentes, por ejemplo, a las 9:30 de la mañana que a las 2:00 de la tarde, es mucho más sencillo analizar la volatilidad histórica a diario, pero me pregunto si es posible analizar las distribuciones históricas de la volatilidad intradía para estimar un valor de volatilidad anualizado (o diario) basado en la hora específica del día.

Por ejemplo, utilizando el VIX como una métrica familiar, digamos que tiene un valor actual de 20. Esto equivale a una volatilidad diaria (suponiendo 252 días de negociación al año) del 1,26%.

20% / 252^0.5 = 1.26%

Supongamos que queremos observar la volatilidad en una base de 10 minutos. En un día de negociación hay 6,5 horas, es decir, 39 periodos de 10 minutos. Un VIX de 20 equivaldría a una volatilidad implícita a 10 minutos del 0,202%.

20% / (252 * 39)^0.5 = 0.202%

Sin embargo, de nuevo los 10 minutos iniciales serán muy diferentes a un periodo de 10 minutos a primera hora de la tarde. Una volatilidad diaria anualizada del 20% podría equivaler a una volatilidad intradía anualizada de más del 40% en los primeros 10 minutos y del 10% a primera hora de la tarde. Así pues, para un periodo de 10 minutos con una volatilidad anualizada del 20%, habría que conocer la hora del día para saber si representa una volatilidad alta o baja.

Tal vez un método sencillo sería calcular medias para cada periodo de 10 minutos durante un intervalo de fechas y hallar un multiplicador para cada periodo intradía en relación con la volatilidad diaria durante el intervalo de fechas, con lo que la volatilidad diaria podría estimarse multiplicando la volatilidad intradía por root cuadrada del multiplicador. Algo así hv_multiplier intenta captar la fracción (inversa de la) de la volatilidad diaria atribuible a un periodo determinado y variaría en función de la hora del día.

daily_hv_estimate = intraday_hv * sqrt(hv_multiplier)

Sin embargo, es sólo una suposición y no estoy seguro de que funcione matemáticamente. Mis conocimientos de estadística son bastante básicos: ¿hay alguna manera formal de extrapolar la desviación típica de una población heterogénea a partir de la desviación típica de una subpoblación más homogénea si se conoce la relación entre la subpoblación y la población total?

Answer 1

Ya casi está.

La varianza anual es la suma de la varianza diaria: $$\sigma_y^2 t_y = \sum_{i=1}^{252}{\sigma_d(i)^2 t_d}$$ donde $t_d=\frac{1}{252}$ y $t_y=1$ de ahí el $\sqrt{252}$ término que se obtiene si se supone que la volatilidad será la misma todos los días. La varianza diaria está relacionada con las varianzas medias de las barras de 10 minutos $\sigma_m$ : $$\sigma_d^2 t_d = \sum_{i=1}^{39}{\sigma_m^2(i) t_m}$$

Si el $\sigma_m(i)$ se supone que varían con el tiempo, puede definir la ponderación de la varianza relativa $w_i$ de una barra dada de 10min $i$ : $$\sigma_m^2(i) = \sigma_m^2 w_i$$ La ponderación de la varianza $w_i$ puede estimarse como la proporción media de la contribución de esta barra de 10 minutos a la varianza del día.

Answer 2

Podría intentar realizar un análisis de regresión, en el que subdividiría el día en ventanas de tiempo y luego intentaría ajustar una estacionalidad diciendo que el x% de la varianza diaria se acumulará en la primera hora de negociación, etc.