Cómo hallar la volatilidad de una opción de 1 día basándose en la volatilidad anualizada de 2 días

Question

Primera vez -Tengo curiosidad por saber cómo funcionaría lo siguiente:

Tengo una swaption de 2 días (sólo incluye el día completo del jueves y el viernes) con una volatilidad de 100 puntos básicos.

También conocemos las ponderaciones que hemos asignado para los 2 días siguientes, es decir, el jueves tiene una ponderación de 2 (multiplicamos el vol. diario de los puntos básicos por 2, lo que puede deberse a un acontecimiento del mercado que provoque un movimiento de los tipos, como la reunión de la Reserva Federal), y el viernes tiene una ponderación estándar de 1.

¿Cómo encontraríamos el punto de equilibrio diario de volatilidad para el jueves y el viernes?

He probado lo siguiente pero no estoy seguro de que sea correcto, porque puede que no sea una interpolación lineal:

100/(sqrt(252) =6,2599 vol. bp diario medio

2x + x = 2*(6.299) - multiplica por 2 porque 2 biz días

x= 4,1966(vol viernes; anualizado: 66,67)

2x = 8,399 (vol. jueves; anualizado: 133,33)

Gracias.

Answer 1

Está bastante cerca, pero deberías añadir las variaciones, no los vols. Así, si los vols diarios para el jueves y el viernesvrespectivamente son $v_1$ y $v_2$ tenemos las dos ecuaciones $$v_1^2 + v_2^2= 2*6.2599^2$$ y $$v_1=2v_2$$ . Se pueden resolver para $v_1$ y $v_2$ .