En mi investigación sobre las opciones de venta, he encontrado $\frac{(1-\mathcal{N}(d_1))}{\mathcal{N'}(d_1)}$
donde $d_1=\frac{\log(S/X)+(r+\sigma^2/2)t}{\sigma \sqrt{t}}$ y $\mathcal{N}(.)$ es la función de densidad acumulada (FDA), mientras que $\mathcal{N'}(.)$ es la función de densidad de probabilidad (FDP) de una distribución normal estándar.
La fracción $\frac{(1-\mathcal{N}(x))}{\mathcal{N'}(x)}$ se conoce como la relación de Mills de $x$ es decir $\lambda(x)$ . Mientras que el recíproco del coeficiente de Mills ( $1/\lambda(x)$ ) se conoce como la tasa de peligro (fracaso), es decir $h(x)=1/\lambda(x)$ . La tasa de riesgo es una función utilizada en los valores de incumplimiento crediticio para responder a la pregunta "¿cuál es la probabilidad de que se produzca un evento dado que el evento aún no se ha producido?". Esta función también se describe como
\begin{equation} h(x) = \lim_{dx \to 0} \frac{P\left[x \leq X<x+dx | X\geq x\right]}{dx} \end{equation}
Sin embargo, la mayoría de las aplicaciones de la función $h(x)$ se interpretan con respecto al tiempo $t$ .
En mi aplicación, esto es diferente ya que $d_1$ procede de opciones de venta ATM con vencimiento a un mes. Me preguntaba entonces cómo interpretar esta función $h(d_1)$ para una opción de venta ATM con vencimiento a un mes?
Cualquier sugerencia será muy apreciada :)
