Consideremos un escenario de regresión discontinua en el que $x_2=1$ sólo si $x_1 \ge D$ et $x_2 = 0$ de lo contrario. La regresión de discontinuidad de la línea de base para algún resultado, $y$ es:
$$y_i =\beta_0 +\beta_1 (x_{1i} -D)+\beta_2 x_{2i} +\beta_3 (x_{1i}-D)x_{2i} +u_i $$
Esto podría estimarse con MCO. Alternativamente, podría utilizarse una estimación kernel más complicada. La clave es que los datos se limitan a las observaciones para las que $x_{1i}$ está en un ancho de banda en torno a $D$
Tengo entendido que Calonico, Cattaneo y Titiunik (CCT) minimiza el error cuadrático medio del coeficiente estimado para $x_2$ (es decir, $\beta_2$ ) cuando se utiliza un enfoque de corrección de sesgos. Según tengo entendido, su método es la innovación más reciente en términos de anchos de banda de discontinuidad de la regresión (después de la Imbens y Kalyanaraman 2012 ancho de banda). Si hay alguna novedad más reciente, me encantaría conocerla.
Me parece que el ancho de banda del CCT es sintético, es decir, que nos restringiríamos a los datos para los que $x_1 \in [D-h, D+h]$ en lugar de asimétrico, como en $x_i \in [D-h_1, D+h_2]$ para lo cual $h_1\ne h_2$ .
¿Hay algún artículo que desarrolle una teoría en la que un ancho de banda asimétrico sea óptimo en algún sentido? ¿O hay alguna aplicación importante de la discontinuidad de regresión con un ancho de banda asimétrico?
