No he visto muchos trabajos sobre los valores fundamentales teóricos de los futuros perpetuos y la frecuencia con la que el precio se desvía de ellos, pero hay algunos trabajos sobre la minimización de las brechas de arbitraje. Aunque puede haber ligeras diferencias entre las bolsas en cuanto a la tasa de financiación y el intervalo de financiación, supongo que todas se basan en el mismo concepto teórico que se deriva de los futuros tradicionales (la idea de cómo deberían funcionar los perpetuos, etc.).
Así que.., Funding Rate = Premium + Interest Rate
En primer lugar, el objetivo principal del tipo de financiación es tratar de hacer converger los precios al contado y los precios perpetuos (nótese que el precio no converge necesariamente al mismo valor incluso al final del periodo y también hay muchas razones para ello, pero quedan fuera del ámbito de esta pregunta). Las bolsas tienen una forma claramente documentada de calcular el componente de prima. Estos métodos de cálculo pueden variar ligeramente, y cada método tiene algunos pros y contras (cuál es el momento justo para calcular el tipo, cuál debería ser el precio de referencia justo, etc.). Aunque esos factores parezcan triviales a primera vista, cuando se tiene una perspectiva de milisegundos surgen dudas). Además, el componente del tipo de interés varía de una bolsa a otra (refleja el tipo de interés de los préstamos en esa bolsa). Hay otras cosas, como los elevados costes de negociación, que crean aún más ineficiencias. Esto es sólo para destacar las pequeñas lagunas que hacen que las cosas sean confusas.
Para responder a tu pregunta de por qué hay un tipo de interés constante, su finalidad es reflejar el tipo deudor del subyacente (supongo que tu segundo punto). Manteniendo otras cosas constantes podrías ir largo en spot y pedir dinero prestado y corto en perpetuos. Lo que ocurre es que estás empujando el precio en ambos mercados en la dirección opuesta. Al asignar una tasa constante esto anima a alguien más a tomar la posición en la misma dirección en perpetuos (por lo tanto tratar de converger el precio).