Una pregunta de novato. Estoy tratando de conseguir mi cabeza envuelta alrededor de esto, pero perderse, por favor guía.
F \$100 and if my exit is \$ 1
¿Hay alguna forma de saber cuánto de este \$25 se debe a vega y cuánto a theta (pérdida/decadencia), etc.?
Supongamos que el valor razonable de su opción es una función $f$ de 3 entradas: el precio del subyacente, la volatilidad implícita y el tiempo. Usted quiere entender por qué el valor de la función cambió de tiempo $T_0$ al tiempo $T_1$ . No importa si usted deshizo la inversión, o simplemente volvió a marcar a mercado en el momento $T_1$ .
Quienes hayan seguido un curso de cálculo superior a la media :), probablemente recuerden enseguida que existen dos enfoques básicos para este tipo de problemas:
P&L teórico-riesgo (RTPL) - en $T_0$ calcula la sensibilidad de primer, segundo y, a veces, tercer orden de la función a pequeños cambios en sus entradas. Multiplique los cambios observados en las entradas por las sensibilidades. Por ejemplo, multiplicando la vega en el tiempo $T_0$ por el cambio en la volatilidad implícita de $T_0$ a $T_1$ es la aproximación de primer orden de las pérdidas y ganancias debidas a la variación de la volatilidad implícita. Esto es, básicamente, la expansión de Taylor, aunque puede ser posible hacer alguna atribución un poco más elegante que Taylor.
Fuerza bruta / Revalidación completa - recalcular el valor de la función, sustituyendo algunas de las entradas a la vez. $T_0$ por las entradas en el momento $T_1$ . Es decir, comparar $f($ precio en $T_0$ volatilidad en $T_0$ , $T_0)$ , $f($ precio en $T_0$ volatilidad en $T_0$ , $T_1)$ , $f($ precio en $T_0$ volatilidad en $T_1$ , $T_0)$ , $f($ precio en $T_0$ volatilidad en $T_1$ , $T_1)$ , $f($ precio en $T_1$ volatilidad en $T_0$ , $T_0)$ etc.
Lo ideal es hacer ambas cosas, con varias versiones de Fuerza Bruta, para asegurarse de que su modelo de precios funciona correctamente. Compruebe también que los cambios en las sensibilidades de primer orden se explican por las sensibilidades de segundo orden.
Algunos de estos insumos pueden tener cierta estructura, por ejemplo, la volatilidad implícita puede ser una superficie que cambia no en paralelo, en lugar de un único número, y es posible que desee ver el impacto de los cambios de algunas partes de la superficie. El subyacente también puede tener cierta estructura temporal. Por ejemplo, si su opción es en realidad un swaption y el subyacente es una curva de tipos de interés, además de atribuir las pérdidas y ganancias sólo a los cambios en los tipos individuales, puede ser útil calcular los componentes principales históricos de los tipos de interés y atribuir los cambios en la curva y las pérdidas y ganancias resultantes en términos de componentes principales históricos.
En un entorno de producción, a veces hay otras cosas que afectan a las pérdidas y ganancias, y una buena explicación de las mismas las tendrá en cuenta. Por ejemplo, supongamos que un gobierno de la India declara, con poca antelación, que el día en que debía vencer su swap va a ser inhábil para celebrar elecciones. En ese caso, el swap vence un día más. ¿Cómo afectó esto a su valor?
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