Estaba probando distintos métodos para calcular la elasticidad de los precios en escenarios teóricos sencillos y me encontré con una aparente discrepancia entre dos metodologías muy populares.
Metodología 1: utilizar la definición de elasticidad del % de cambio de volumen para un cambio de precio del 1%, es decir $\epsilon=\frac{\%\Delta V}{\%\Delta P}$ con $V$ y $P$ el Volumen y el Precio, respectivamente. Por ejemplo $(V,P)_1=(3,5)$ y $(V,P)_2=(2,7)$ entonces $\%\Delta V=-33\%$ y $\%\Delta P = 40\%$ por lo que la elasticidad es $\epsilon=-0.83$ .
Metodología 2: la elasticidad puede hallarse como la pendiente de la regresión lineal de $\ln(V)$ vs. $\ln(P)$ ya que en la ec. $\ln(V)=\epsilon\ln(P)+\beta$ tenemos $\epsilon=\frac{\delta V}{V}\frac{P}{\delta P}$ . Sin embargo, una simple regresión lineal con los datos mostrados en la Metodología 1 conduce a una elasticidad de $\epsilon=-1.21$ .
¿Puede alguien explicarme por qué estos dos métodos devuelven resultados diferentes?
