¿Existe alguna razón económica/intuitiva por la que el modelo treynor-black favorezca a los instrumentos de delta bajo?

Question

En el modelo treynor-black las ponderaciones óptimas de los instrumentos son proporcionales a: $w_i = \frac{\frac{\alpha_i}{\sigma_i^2}}{\sum_j \frac{\alpha_j}{\sigma_j^2} }$ .

Sea el Instrumento 1 una acción con $\alpha_1$ y $\sigma_1^2$ y que el instrumento 2 sea una opción de compra con 50 delta sobre el instrumento 1. Entonces para el Instrumento 2 tenemos $\alpha_2 = \delta* \alpha_1$ y $\sigma_2^2 = \delta^2 \sigma_1^2$ .

Basta con introducir estos parámetros para comprobar que el modelo da más peso al instrumento 2. ¿Existe alguna razón (intuitiva) por la que el modelo favorezca la opción de compra frente a la acción? ¿O se trata de un mero "artefacto" debido a que el modelo se diseñó teniendo en cuenta las acciones?

Answer 1

Así que después de pensarlo un poco encontré la solución:

La fórmula del modelo treynor-black sólo se aplica si la matriz de covarianza del riesgo idiosincrático es independiente. La introducción de una opción de compra, localmente es simplemente una versión (des)apalancada de la acción.

Desde el punto de vista de la optimización, la opción de compra es (localmente) redundante. Por tanto, no podemos simplemente introducir los valores en la fórmula.

Así que se trataba de utilizar la fórmula correcta para la situación equivocada.