Estrategia de juego para el "número más próximo

Question

Supongamos que hay 3 personas A, B, C y un árbitro. A, B, C toman individualmente un número de [0,1] con el orden A->B->C. B podría ver la elección de A, C podría ver la elección de A y B. Después de eso, el árbitro toma al azar un número $Y$ de U(0,1). Las personas que elijan el número más cercano a $Y$ gana. Pero las personas que hicieron una elección posterior no pueden coger el mismo número que elige el anterior.

Así que..:

1. ¿cuál es la estrategia de A, B y C para ser el ganador final, si es que existe? si no es así, por favor, indique la razón.

2. si A toma 0, ¿cuál es la estrategia de B? y ¿existe una estrategia que garantice que B es el ganador? y ¿la estrategia de C?

Para la pregunta 2), creo que mientras B tome un número positivo y lo acerque a 0, B estaría más cerca del número final que A. Pero no estoy seguro de cómo podría vencer a C... ¿hay alguien que pueda ayudarme? ¡Gracias!

Answer 1

Primero intenta resolver el caso con 2 jugadores, para ese caso calcula qué hace el jugador B dada la elección del jugador A. A partir de ahí, puedes determinar la elección óptima para A, es decir, la elección que maximiza sus posibilidades de ganar sabiendo que B elegirá de forma óptima.