El residuo normalizado por el modelo GARCH muestra una distribución bimodal, ¿es normal?

Question

Aplico un modelo GARCH(1,1) al diferencial de 2 activos correlacionados:

el modelo GARCH muestra este resumen:

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                 coef    std err          t      P>|t|    95.0% Conf. Int.
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omega          0.2066  5.839e-02      3.537  4.042e-04 [9.211e-02,  0.321]
alpha[1]       0.6416  5.479e-02     11.712  1.107e-31   [  0.534,  0.749]
beta[1]        0.3584  6.020e-02      5.953  2.640e-09   [  0.240,  0.476]
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A partir de aquí, nada raro, pero luego cuando grafico el residuo estandarizado por su volatilidad condicional :

Con el fin de recuperar las señales de entrada/salida para mi estrategia, estoy haciendo una prueba de 2 colas en la distribución de estos residuos estandarizados. Sin embargo, como se puede ver, la distribución es muy raro :

¿Es normal tener tal distribución bimodal para un residuo estandarizado por un modelo GARCH? Lo pregunto porque definitivamente no es algo que esperaba (distribución normal estándar, o al menos t-student con colas más gordas), ni algo que he encontrado en Internet como lo que podemos esperar para un residual GARCH std.. ¿Qué me he perdido aquí?

Answer 1

Esto no es normal. Apuesto a que no ha especificado que la distribución de las innovaciones estandarizadas sea bimodal al especificar el modelo GARCH. Si es así, su modelo está mal especificado. E incluso si existiera la posibilidad de especificar una distribución bimodal para las innovaciones estandarizadas, probablemente preferiría dar cuenta de la bimodalidad en la ecuación de la media condicional (y tal vez la varianza condicional) en su lugar.

Por poner un ejemplo hipotético no relacionado, consideremos la distribución salarial de una población. Si la distribución de los hombres tiene un pico diferente a la de las mujeres, es posible que se obtenga una distribución bimodal para el total de la población. ¿Por qué no utilizar una variable ficticia de sexo para la media condicional (y probablemente para algunos momentos de orden superior) en lugar de intentar encontrar una distribución bimodal adecuada? El enfoque de la variable ficticia del sexo hace que las cosas sean más transparentes.