Modelización de la ineficacia de la redistribución en caso de imposición proporcional y subvención a tanto alzado

Question

Me gustaría modelar la siguiente situación de la forma más sencilla posible. En primer lugar, un gobierno impone un impuesto proporcional a toda la población, digamos, el x% de los ingresos de cada hogar. Pero luego, decide devolver la cantidad recaudada de impuestos subvencionando a cada hogar con una cantidad global de dinero, digamos, X USD.

Intuitivamente, debería haber alguna pérdida de eficiencia debida a la redistribución para cualquier tipo de subvención que no sea proporcional (debido a la distorsión de los incentivos). Pero también me parece que debería ser posible demostrarlo con algún modelo simple que ilustre que las curvas de oferta individuales cambian de tal manera que la curva de oferta del mercado nunca vuelve a su nivel anterior, causando así DWL.

Hasta ahora no se me ha ocurrido cómo graficar esto, así que me encantaría escuchar algunas ideas al respecto, así como cualquier idea alternativa que pueda ilustrar tal ineficiencia.

Answer 1

Si desea algún modelo de juguete puede utilizar modelo de agente representativo simple con:

$$U = x^al^{1-a} \quad s.t. \quad px=(1-t)wL+g $$

donde $U$ es la utilidad, $x$ bien de consumo compuesto, $l$ ocio, $p$ nivel de precios, $t$ impuesto proporcional, $w$ salario/ingresos, $L$ oferta de mano de obra. Podemos normalizar la dotación diaria de tiempo a 1 para obtener $1=L+l \implies L=(1-l)$ y $g$ es la subvención a tanto alzado.

Para resolver el modelo se puede utilizar el multiplicador de Lagrange. Primero sustituye $L=(1-l)$ o utilícela como una restricción independiente si prefiere hacerlo así. Las variables de elección son $x$ y $l$ (elección de $l$ le da implícitamente L).

Para calcular la pérdida de bienestar resultante, compare $U_{t=0,g=0}$ con $U_{t>0,g>0}$ .

Intuitivamente, debería haber alguna pérdida de eficiencia debida a la redistribución para cualquier tipo de subvención que no sea proporcional (debido a la distorsión de los incentivos).

No es una buena intuición, la subvención proporcional debe crean algunas distorsiones, al menos en general, salvo en el caso de algunos parámetros especiales. Las distorsiones se crean porque la gente cambia sus decisiones cuando se introducen impuestos. En términos generales, cualquier impuesto o transferencia que no sea a tanto alzado creará incentivos para que al menos algunas personas cambien sus elecciones, a menos que tengamos algunos casos especiales en los que los parámetros sean tales que los incentivos no cambien el comportamiento (por ejemplo, la demanda de insulina puede considerarse perfectamente inelástica, por lo que se puede gravar sin pérdida de bienestar).