Estoy estudiando este modelo de Heston dependiente del tiempo \begin{equation} dS_t=(r-q) dt +\sqrt{V_t} dW_t^1 \\ dV_t=\kappa_t(\theta_t-V_t) dt + \sigma_t dW_t^2 \\ S_0=s_0\\ V_0=v_0\\ \rho_t=<dW_t^1,dW_t^2> \end{equation} Escribí un programa utilizando el método Elice e intenté comparar mi resultado con el trabajo de Shamim Afshani https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1615153 . Usando el método de Elice tengo una buena coincidencia con el papel, sin embargo mi rutina de Monte Carlo parece no dar los resultados que quiero. A continuación encontrará el ejemplo con código python.
Para los valores iniciales S0 = 1 , V0 = 0.1 y los puntos temporales t_0 = 0 , t_1 = 1 , t_2 = 3 y t_3 = 5 especificamos r_t = 0 , q_t = 0 , \theta_t = 0.1 , \sigma_t = 1 , \rho_t = -0.9 y \kappa_t =\sum_{m=1} \kappa_mI_{[t_{m-1}<t\leq t_m]} donde \kappa_1 = 4 , \kappa_2 = 2 y \kappa_3 = 1
Huelga
Precio de Afshani
Precio Elice
Precio de Monte Carlo Milstein
Monte carlo Broadie precio
0.5
0.548724
0.548733
0.551647
0.547670
0.75
0.370421
0.370423
0.376329
0.3697154
1
0.230355
0.230357
0.23865
0.229919
1.25
0.129324
0.129328
0.138600
0.12882076
1.5
0.063974
0.063981
0.072626
0.063716
¿Existe algún trabajo de investigación que estudie el modelo Monte Carlo de Heston dependiente del tiempo sin la condición feller?
