Sin duda, es una cuestión que hay que tener en cuenta.
Por lo tanto, tienes razón en que si no se incumple el supuesto de tendencias paralelas, el planteamiento es correcto. Tenga en cuenta que, en otras palabras, el supuesto es que "no existen diferencias variables en el tiempo entre los grupos de tratamiento y de control".
Sin embargo, esta suposición no puede demostrarse, por lo que nunca sabremos si se incumple definitivamente o no. Por tanto, aunque no sea "obvio" que se incumple, la duda de que pueda incumplirse es suficiente para poner en duda el resultado final.
En particular, decir que su enfoque es correcto, si no se viola la suposición de tendencias paralelas, es efectivamente asumir el problema. Esto se debe a que es probable que la autoselección entre el grupo de tratamiento y el de control invalide el supuesto.
Dado que las personas que deciden participar son probablemente diferentes de las que deciden no participar, es posible que existan diferencias variables en el tiempo entre los dos grupos. Tendría que argumentar y demostrar que estas diferencias son improbables. Hay cuatro formas de hacerlo ( source ) :
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Compare los cambios en los resultados de los grupos de tratamiento y control repetidamente antes de que se aplique el programa (es decir, en t-3, t-2, t-1). Si la tendencia de los resultados se mueve en paralelo antes del inicio del programa, es probable que hubiera seguido moviéndose en tándem en ausencia del programa.
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Realice una prueba con placebo utilizando un grupo de tratamiento falso. El grupo de tratamiento falso debe ser un grupo que no se haya visto afectado por el programa. Una prueba placebo que revele un impacto nulo respalda la hipótesis de igual tendencia.
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Realizar una prueba con placebo utilizando un resultado falso. Una prueba placebo que revele un impacto nulo respalda la hipótesis de igual tendencia.
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Realice la estimación de diferencias en diferencias utilizando diferentes grupos de comparación. Estimaciones similares del impacto del programa confirman la hipótesis de igual tendencia.
Tenga en cuenta que lo ideal es utilizar el mayor número posible de estas opciones. En principio, no basta con mostrar sólo las tendencias paralelas pasadas, porque la hipótesis es sobre tendencias paralelas contrafactuales (futuras) después del tratamiento, en ausencia de tratamiento.
