Disposición a vender un billete de lotería frente a disposición a comprar un billete de lotería

Question

Estoy luchando con esta pregunta: Hay una lotería que te da D con p = 0,25 y L con p = 0,75 mientras que la riqueza inicial es w (w > D > L > 0). ¿Cuál es el precio mínimo por el que la persona vendería el billete de lotería? ¿Y cuál es el precio máximo que esta persona estaría dispuesta a pagar para comprar un billete de lotería? ¿Difieren estos dos precios y por qué?

Yo diría que esto depende de la actitud ante el riesgo de este individuo. Pero si tuviera aversión al riesgo, el precio que pediría vendiendo el billete sería igual al Equivalente de Certidumbre. Pero creo que éste también debe ser el precio que estaría dispuesto a pagar por el billete de lotería, ¿no?

Answer 1

Yo también estaba luchando con este problema, pero creo que la idea clave es que una persona con un nivel de riqueza w y que además posee un billete "tiene más riqueza" que una persona con un nivel de riqueza w y que no posee el billete. Así que si su aversión al riesgo se ve afectada por el nivel de riqueza, entonces los precios serían diferentes.

Así que, utilizando un ejemplo no riguroso, imaginemos que esta persona tiene una función de aversión al riesgo basada en la riqueza tal que cuando posee el billete es "infinitamente" amante del riesgo pero cuando no lo posee es "infinitamente" averso al riesgo. Lo vendería por 0 y lo compraría por "infinito".