No, para estimar la elasticidad necesitas al menos alguna variación en los precios. Cuando se estima el coeficiente de elasticidad utilizando cualquier modelo paramétrico, la estimación dependerá de la varianza de los precios, por ejemplo, utilizando la regresión el parámetro vendría dado por $\beta = \frac{cov(p,q)}{var(p)}$ donde $q$ son ventas y $p$ precio. Si $p$ es fijo entonces var(p)=0 y la división por cero no está definida. Deberías pedir a quien pueda fijar el precio que haga al menos algunos experimentos intentando variar el precio.
Además, tenga en cuenta el precio y el volumen de ventas no es suficiente para averiguar cuál es la elasticidad aunque el precio no sea constante. El precio y la cantidad (ventas) se determinan endógenamente. Eso significa que cuando se quiere estimar la elasticidad-precio de la demanda no se puede hacer a partir de los datos observados de precios y ventas. solo (estos datos no son más que una colección de puntos de equilibrio entre la oferta y la demanda). Es necesario disponer de datos adicionales sobre algún instrumento que capte el lado de la oferta (por ejemplo, los costes de las empresas) y ejecutar algún modelo de ecuaciones simultáneas.
