Consideremos una función de utilidad casi lineal: $u(x_1,x_2)=2\sqrt{x_1}+x_2$
Aquí la demanda de $x_1$ es $x_1^d = \min(y, 1)$ y la demanda de $x_2^d = \max(0, y-1)$ . Claramente, $\lim_{y\rightarrow\infty} \frac{x_1^d}{y} = \lim_{y\rightarrow\infty} \frac{1}{y} = 0$ y $\lim_{y\rightarrow\infty} \frac{x_2^d}{y} = \lim_{y\rightarrow\infty} \frac{y-1}{y} = 1$ . Además, ambas funciones de demanda son funciones no decrecientes de $y$ . Aunque no satisface $x_2^d > 0$ para todos $y>0$ pero me pareció un ejemplo digno de mención.
Para ver cómo hallar la demanda de utilidad cuasilineal, consulte esta respuesta: https://qr.ae/pGJuvH
Otro ejemplo "no estándar Cobb Douglas" de una función de utilidad es: $u(x_1,x_2;y) = x_1x_2^y$ . Tenga en cuenta que se trata de un modelo de consumo no estándar en el que la renta entra directamente en la función de utilidad de un individuo. En este caso, la demanda de $x_1$ es $x_1^d = \frac{y}{1+y}$ y la demanda de $x_2^d = \frac{y^2}{1+y}$ . Claramente, $\lim_{y\rightarrow\infty} \frac{x_1^d}{y} = \lim_{y\rightarrow\infty} \frac{1}{1+y} = 0$ y $\lim_{y\rightarrow\infty} \frac{x_2^d}{y} = \lim_{y\rightarrow\infty} \frac{y}{1+y} = 1$ . Además, ambas funciones de demanda son funciones crecientes de $y$ .
