¿Cuándo NO debo controlar los efectos fijos unitarios?

Question

Veo que la mayoría de los trabajos de econometría aplicada utilizan el modelo de efectos fijos bidireccionales, controlando los efectos fijos de tiempo y unidades, así que: $$y_{it}=\alpha_{i}+ \gamma_{t} +\beta x_{it} +\epsilon_{it}$$ Entiendo el razonamiento que hay detrás.

Me gustaría saber si hay situaciones en las que deberíamos no controlar los efectos fijos unitarios por alguna razón. Por ejemplo, supongamos que tenemos un panel con 500 unidades a lo largo de 10 periodos de tiempo. Al controlar los efectos fijos unitarios pierdo 500 grados de libertad, ¿verdad? ¿Sigue siendo mejor que no controlar? Como ejemplo he encontrado este documento con una configuración similar (incluyen una covariable espacial, pero no importa para este punto). Su modelo principal es una regresión de panel (640 unidades a lo largo de 12 periodos) que controla únicamente los efectos fijos en el tiempo.

Answer 1

Siempre es una buena opción incluir efectos fijos individuales.

Si cree que omitir el efecto fijo individual no induciría un sesgo, puede realizar una estimación de efectos aleatorios y obtener errores estándar pequeños.

Si el tratamiento (o cualquier covariable) es invariable en el tiempo, al incluir efectos fijos individuales no podemos estimar los coeficientes de esas variables. Si realmente le interesan esos coeficientes, entonces debe excluir los efectos fijos individuales y esperar que al hacerlo no se induzca un sesgo. (Existen algunos métodos creativos para intentar estimar los coeficientes de los regresores invariables en el tiempo incluyendo los efectos fijos individuales, Capítulo 11 de la 7ª edición de Green's Análisis econométrico es una referencia).