¿Cuál es la razón para añadir 0,5 de varianza al calcular el DNS ATM de una opción?

Question

¿Por qué es una opción ATM DNS (Delta Neutral Straddle) huelga calculada utilizando el valor exponencial de (tasa + 0,5 varianza) * t. Para ATMF (At the money forward), la tasa de tiempo se utiliza como el valor en el crecimiento exponencial.

Answer 1

El golpe delta neutro se produce cuando $N(d_1) = 0.5$ o cuando $d_1 = 0$ . Ahora invierte $$d_1 =\frac{\ln(S/K)+(r+\frac{1}{2}\sigma^2)T}{\sigma \sqrt{T}}$$ para resolver la huelga $K$ . Tendrás la respuesta.