¿por qué el diamante es un bien inelástico?

Question

Entiendo que, dado que los diamantes se valoran como artículos raros y de gran valor en la sociedad, aunque aumente su precio, la cantidad demandada sigue siendo la misma. Es decir, la gente está dispuesta a pagar precios altos por los diamantes.

Esto convierte a los diamantes en un bien inelástico.

Sin embargo, supongamos que el precio de los diamantes baja considerablemente. Si se tratara de un bien inelástico, según el gráfico, la cantidad demandada no variaría mucho.

Sin embargo, si algo como un diamante, tan valorado en la sociedad, se abaratara, ¿no querría todo el mundo comprarlo ahora que es asequible? Por tanto, no se trata de un bien inelástico, sino elástico cuando baja el precio.

Answer 1

¿es elástico cuando baja el precio?

Podría ser así.

La elasticidad es un noción local y puntual, o en relación con un específico intervalo es decir, la elasticidad de una curva varía en general de un punto a otro de la curva y de una porción a otra de la curva.

Debemos recordar la fórmula que define la elasticidad, en nuestro caso, elasticidad de la demanda de un bien con respecto a su precio.

Elasticidad de la demanda $Q$ con respecto al precio $p$ si $\Delta p$ y $\Delta Q$ son diferencias finitas, como:

$$\epsilon= |\frac {\Delta Q} {\Delta p} \frac {p} {Q}| \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (1)$$

o

$$\epsilon = |\frac {dQ} {dp} \frac {p} {Q}| \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (2)$$

si $Q$ y $p$ son variables continuas y el cambio es "infinitesimal", donde $\frac {dQ} {dp}$ es la derivada de la función de demanda con respecto al precio $^1$ .

$\frac {dQ} {dp}$ y $\frac {\Delta Q} {\Delta p}$ puede variar de un punto a otro de la función, y también $\frac {p} {Q}$ puede variar de un punto a otro.

Por lo tanto, cuando se habla de elasticidad, debemos especificar el punto en el que estamos considerando la elasticidad o, en caso de cambios finitos de las variables como en $(1)$ , el intervalo a la que nos referimos.

También en el caso de la forma más simple de una función de demanda, a función de demanda lineal La elasticidad de la demanda es diferente en cada punto, y tenemos una sección de la curva de demanda que es elástica y una sección de la curva que es anelástica.

Esto puede demostrarse fácilmente utilizando un gráfico para una función de demanda lineal

$$Q= a-bp \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a>0, b>0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (3)$$ .

La pendiente de la curva de demanda en la imagen anterior es, en valor absoluto, 1/b $, ^2$ y es una constante para cada punto de la curva de demanda. La relación $p/Q$ está representada por las líneas rojas. Como puede verse, su pendiente disminuye a medida que nos acercamos a la parte derecha de la curva de demanda. Por lo tanto, hay un punto en el que $\epsilon =1$ (cuando la línea $p/Q$ es perpendicular a la curva de demanda), a su derecha tenemos $\epsilon <1$ (la demanda es anelástico ) y a la izquierda $\epsilon >1$ (la demanda es elástico ). $^3$ .

Una situación similar, pero opuesta, puede darse para otras formas, no lineales, de curvas de demanda, como en la imagen siguiente.

Por tanto, es posible que la demanda de un bien sea elástica para algún rango del precio, y no elástica para otro rango: en la imagen, es anelástica para un precio $P>P_0$ y elástico para $P<P_0$ .

Una situación similar puede darse con la demanda de diamantes.

Hasta ahora, hablaba de elasticidad en un punto.

Si, como usted argumenta, tenemos una enorme descenso del precio de los diamantes, tenemos que hablar de elasticidad en un intervalo, es decir un cambio finito del precio $\Delta P$ .

A veces, cuando nos enfrentamos a un gran cambio de la variable $p$ Los economistas utilizan el concepto de elasticidad del arco una convención que puede utilizarse para evitar algunas ambigüedades sobre la evaluación de la elasticidad en un intervalo. La elasticidad arco se basa en una media de los valores inicial y final de la cantidad y el precio, $Q_0, Q_1, P_0, P_1$ y la fórmula se convierte en:

$$\epsilon= |\frac {\Delta Q} {\Delta p} \frac {p_0+p_1} {Q_0+Q_1}| \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (4)$$

$$***$$

Por supuesto, lo que ocurre en la práctica en el mercado de diamantes, si la demanda es elástica o no, y para qué intervalos del precio, es una cuestión empírica, que no puede resolverse con las fórmulas anteriores.

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$^1$ Observe que en $(1)$ y $(2)$ estamos tomando el valor absoluto, esta es la convención habitual, porque es más cómodo evitar mantener el signo menos antes de cualquier fórmula.

$^2$ Debemos recordar que en el gráfico tenemos la función de demanda inversa, es decir $p= a/b-1/b Q$ como tenemos $P$ en el eje de ordenadas y $Q$ en el eje de abscisas.

$^3$ Por definición, si $\epsilon >1$ se dice que la demanda elástico si $\epsilon <1$ la demanda se dice anelástico .