Cuál es el proceso para utilizar OLS en modelos de series temporales (tipo HAR)

Question

Estoy leyendo sobre modelos HAR para la varianza realizada y todos parecen utilizar WLS u OLS para calcular los parámetros. Ahora entiendo cómo funciona si sólo utiliza decir los 10 años de historia intradía AAPL. Sin embargo, si usted está haciendo esto para un modelo univariado en muchas acciones (como parece que los autores hacen para crear estimaciones de parámetros estables) ¿cómo se hace esto?

¿Debo poner, por ejemplo, las acciones de TSLA en la parte inferior del marco de datos que contiene las de AAPL y dejar que minimice el error y seguir añadiendo más acciones a este marco de datos para obtener estimaciones cada vez más sólidas?

Editar a petición de Pleb: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0304407615002584 Página 7

Complementamos nuestro análisis del mercado agregado con otros resultados de los 27 componentes del Dow Jones a 20 de septiembre de 2013 que cotizaron de forma continua desde el inicio hasta el final de nuestra muestra. Los datos sobre estos valores individuales proceden de la base de datos TAQ. Nuestra muestra comienza el 21 de abril de 1997, mil días de negociación (la duración de nuestra ventana de estimación) antes de la quiebra. estimación) antes de la decimalización final del NASDAQ el 9 de abril de 1997. 9, 2001. La muestra para el S&P 500 finaliza el 30 de agosto de 2013, mientras que la muestra para los valores individuales finaliza el 31 de diciembre de 2013, lo que arroja un total de 3.096 observaciones para el S&P 500 y el NASDAQ. total de 3 096 observaciones para el S&P 500 y los 3202 observaciones para los componentes del DJIA . Los primeros 1.000 días sólo se utilizan para estimar los modelos, de modo que los resultados de la estimación dentro de la muestra y las previsiones se basan en las mismas muestras.

A mí me parece que están juntando todos estos datos en un conjunto de entrenamiento de 1.000 días y luego haciendo el MCO con ellos. No dan parámetros de modelo diferentes para un modelo S&P y un modelo DJIA, o uno para cada uno de los componentes del DJIA que analizaron.

Answer 1

Efectúan una regresión univariante sobre cada acción individual y cada índice:

Para ahorrar espacio y ceñirnos al tema principal (también hay limitaciones establecidas por la editorial), los autores sólo muestran los resultados de la estimación del modelo dentro de la muestra para el S&P 500 ( véase el cuadro 3 ). Sin embargo, sí que aplican los modelos (H)ARQ univariantes a todos los componentes individuales, así como al índice Dow Jones, pero mostrar estos resultados sería un "desperdicio de espacio", ya que no tiene ningún valor directo para el tema principal de la investigación (es decir, mostrar el rendimiento de previsión del modelo HARQ).

Si echa un vistazo a la Apéndice web y el código Matlab publicado hay pruebas directas de que regresan univariablemente sobre cada acción individual:

1. Puede encontrar el Estimaciones medias de los parámetros en la muestra para todas las acciones individuales. en el apéndice C del Apéndice web . También contiene tablas adicionales que no están en el documento original.

2. Apertura BPQ2016_Replication_Stocks.m en el código Matlab publicado ( véase el número 12 ), encontrará el fragmento de código para las estimaciones de los parámetros dentro de la muestra en el Apéndice C. En esencia, son simplemente repasando todos los valores de su conjunto de datos y estimando los modelos de regresión mediante la regresión por mínimos cuadrados consistente heteroscedástica ajustada de White. ( hwhite función). Si tienes acceso a Matlab, te aconsejo que ejecutes el código tú mismo y juegues con los resultados.

En conclusión, ejecutan los modelos de regresión univariante en todos los componentes, proporcionando así diferente estimaciones de los parámetros para cada población individual. Sin embargo, sólo proporcionan medias de estimaciones, métricas de rendimiento y estadísticas fuera de muestra en todo el análisis principal y en el apéndice web correspondiente. Espero que esto le sirva de ayuda.

Answer 2

Usted parece estar interesado en una regresión multivariante (es decir, ecuaciones múltiples, una para cada acción) con la restricción de que los valores de los parámetros sean los mismos en cada ecuación. Si es así, apilar los datos de cada acción para producir columnas altas es una forma de conseguirlo. Tendría la variable objetivo en la primera columna y los tres regresores en las tres columnas siguientes. Entonces simplemente ejecute OLS como lo conocemos.