Precio mariposa independiente de la distribución subyacente

Question

Suponiendo que no haya comisiones ni tipo de interés $r=0$ %, ¿qué es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por un $103/$ 106/\$108 mosca de las llamadas europeas, ¿independientemente de la distribución subyacente? Comprar la mosca en este caso significa comprar el ala de la mosca.

Fuente: entrevista

Answer 1

El valor teórico máximo es de 3

Answer 2

Pondré mi comentario como respuesta. Una mariposa es una combinación de un straddle y un strangle. Supongamos que el straddle es ATM y el strangle OTM. El precio de una opción $V$ está limitada $0 \leq V \leq S$ . No puede superar el valor del subyacente.

Lo peor que le puede pasar a un tenedor de opciones es que el subyacente no se mueva. Supongamos que el subyacente no se mueve en absoluto, en cuyo caso las opciones OTM pierden todo su valor, $OTM_C=OTM_P=0$ . Supongamos también que la opción ATM tiene un valor máximo $S$ . Esto arroja un coste total de $ATM_C+ATM_P-OTM_C-OTM_P=2S$ .

Sé que esto es hacer algunos supuestos de distribución, pero se puede verificar el proceso de pensamiento utilizando Black Scholes. Es decir, poner el vol de la llamada OTM y poner igual a cero (o un valor extremadamente pequeño). Esto se debe a que $N(d_1)$ et $N(d_2)$ se hacen cero, ya que el $d_1$ et $d_2$ se vuelven extremadamente negativos (en el caso de la llamada OTM). Repita el ejercicio y ponga el vol para el ATM a un valor muy grande, resultando en un precio de opción igual al del subyacente. Véase a continuación el ejemplo de un pricer:

Si las alas OTM tienen cualquier valor mayor que cero, el coste de la estrategia se abaratará y será menor que $2S$ . Del mismo modo, si las opciones ATM valen menos que $S$ el coste total se abaratará.