Estoy jugando con el CAPM para un pequeño mercado de valores europeo (unos 100 valores). En primer lugar, utilizo cinco años de datos mensuales (de enero de 2017 a diciembre de 2021) para estimar las betas de cada empresa mediante regresiones de series temporales $$ (r_{i,t}-r_{f,t})=\alpha_i+\beta_i (r_{m,t}-r_{f,t})+\varepsilon_{i,t} $$ o más brevemente, $$ r^*_{i,t}=\alpha_i+\beta_i r^*_{m,t}+\varepsilon_{i,t} $$ donde $r^*_i:=(r_{i,t}-r_{f,t})$ es el $i$ exceso de rentabilidad y $r^*_m:=(r_{m,t}-r_{f,t})$ es el exceso de rentabilidad del mercado. En segundo lugar, tomo el vector de betas estimadas y lo utilizo como regresor en una regresión transversal para enero de 2022, $$ r^*_{i,\tau}=\lambda_\tau \hat\beta_i+\varepsilon_{i,\tau} $$ donde $\tau$ indica enero de 2022. Obtengo un ajuste extremadamente pobre: $0<R^2<0.1$ . Al no estar seguro de si se trata de un resultado "normal", repito la regresión transversal para febrero y otros meses de 2022 y sigo obteniendo un ajuste igual de pobre; en todos los casos, $0<R^2<0.1$ .
Pregunta 1: ¿Es eso "normal"? Por ejemplo, si aplicara el modelo a los datos de un mercado de valores importante (quizá la Bolsa de Nueva York), ¿obtendría un ajuste igual de pobre? Agradeceríamos referencias.
Mi objetivo original era ilustrar cómo funciona el CAPM (primero para mí mismo y luego, con suerte, para una clase que estoy impartiendo). Esperaba observar una nube de datos que se aproximara a una hipotética línea de mercado de valores (LMS), pero los datos no parecen cooperar.
Pregunta 2: ¿Existe algún truco (en un sentido honesto) para que el LMS sea más "visible"? He intentado utilizar rendimientos compuestos de varios meses (por ejemplo, todo el año 2022) en la regresión transversal para ver si aparece un patrón lineal, pero no funcionó.
