Mi pregunta es, cuál es el dominio de tal parámetro
El coeficiente de aversión al riesgo tiene en realidad un dominio de $(-\infty, \infty)$. Ya que $\gamma= -\frac{U''}{U'}$ y esto puede ser arbitrariamente positivo, negativo o cero dependiendo de la función de utilidad exacta. Para ser más específico, $\gamma$ será negativo para una persona que le gusta el riesgo, 0 para una persona neutral al riesgo y positivo para una persona con aversión al riesgo.
La tolerancia al riesgo es simplemente el recíproco de la medida de aversión al riesgo de Arrow-Pratt $\delta = -\frac{U'}{U''}$. Dependiendo de la función de utilidad, podría ser negativo, positivo o incluso cero.
La razón por la que la mayoría de los documentos asumen que $\gamma$ es no negativo es que empíricamente la mayoría de las personas tienen aversión hacia el riesgo. Aunque algunas personas pueden gustarles el riesgo o ser neutrales al riesgo, la persona promedio ciertamente no es neutral al riesgo o le gusta el riesgo, por lo que si se utiliza algún modelo de agente representativo se asumiría que el agente representativo tiene aversión al riesgo (a menos que específicamente se esté modelando algo como el comportamiento de juego o algo así).
Por lo tanto, al hacer más suposiciones sobre cómo debería lucir una función de utilidad razonable, se puede restringir aún más el rango razonable del coeficiente. Por ejemplo, si se asume que $U'>0$ y $U''<0$ entonces claramente $\gamma > 0$. Hay más suposiciones sobre la utilidad que pueden restringir que $\gamma$ esté por encima de ciertos valores.
modelo de tiempo dinámico, ¿debería este parámetro permanecer constante
Esto es difícil de responder. Por un lado se puede argumentar que los gustos de las personas, incluida la apetencia por el riesgo, cambian con el tiempo. Por otro lado, es cuestionable cuánto cambian a lo largo de la vida de una persona.
Aunque hacerlo dinámico podría ser más realista, no está claro de antemano que esta sea la mejor elección de modelado. Deberías hacer una revisión exhaustiva de la literatura al respecto si existe. También podrías intentar hacerlo dinámico y no dinámico y comparar los resultados entre los dos modelos. Si cualitativamente no cambia nada, podrías optar por la versión constante para simplificar el modelo. Pero no olvides que $\gamma_i$ se deriva de la función de utilidad, por lo que la estructura dinámica de $\gamma$ debe ser coherente con la función de utilidad.
