Diferencia entre elasticidad precio de la demanda y elasticidad precio arco de la demanda

Question

Estoy muy confundido entre las definiciones de elasticidad-precio de la demanda. La definición real que me dieron es $$E=\frac{\Delta Q \backslash Q}{\Delta P\backslash P}$$ Una vez me preguntaron lo siguiente : hallar la elasticidad precio de la demanda suponiendo que el precio de un producto aumenta de 12 \$ to 20\$ ( $\frac{200}3$ % de aumento) y la cantidad demandada baja de 55 a 45 ( $\frac{-200}{11}$ % de caída). Por tanto, debería tener una elasticidad de $E=-0.27$ aproximadamente. Simple aplicación de la fórmula que me dieron, nada descabellado. Este es exactamente el mismo procedimiento para lo que se hace aquí .

Sin embargo, la respuesta correcta era $-0.4$ ... Después de un rápido vistazo en internet, este parece ser el arco elasticidad-precio de la demanda : $$E=\frac{(Q_1-Q_0)(Q_1+Q_2)}{(P_1-P_0)(P_1+P_0)}=\frac{(45-55)(45+55)}{(20-12)(20+12)}=-0.4 $$

Así que estos dos conceptos son cosas diferentes, ¿verdad?

Answer 1

Ambos conceptos están relacionados y ambos son elasticidades de precios.

La elasticidad del precio puede derivarse en un único punto, para ello utilizaríamos la fórmula de la elasticidad del precio puntual de la demanda:

$$e= \frac{dQ/Q}{dP/P}= dQ/dP \cdot P/Q $$

Una alternativa a la elasticidad puntual es la elasticidad de arco, que indica cuál es la elasticidad entre dos puntos.

Suele calcularse mediante la fórmula del punto medio.

$$e = \frac{(Q_2-Q_1)/((Q_2+Q_1)/2)}{(P_2-P_1)/((P_2+P_1)/2)}$$

Si alguien se limita a calcular la elasticidad precio de la demanda, puede utilizar el método del punto o el del arco, según el contexto.