calcular la varianza mensual realizada del factor Fama-French

Question

Necesito calcular la varianza mensual realizada a partir de datos diarios para factores Fama-French. Sabiendo que los factores Fama-French son la diferencia de rentabilidad entre diferentes tipos de acciones, por ejemplo, el factor SMB es la diferencia entre las rentabilidades de las carteras de acciones pequeñas y las carteras de acciones grandes, ¿debería volver a tomar la suma de la rentabilidad al cuadrado de esos factores para calcular la varianza realizada? Quiero decir, ¿tomar la rentabilidad de los datos que ya es rentabilidad para calcular la varianza mensual realizada? ¿O es mejor seguir la fórmula de Moreira, A., & Muir, T. (2017) (imagen inferior) para calcular la varianza mensual realizada?

Answer 1

Los factores Fama-French ya son rentabilidades, por lo que no debería calcular las rentabilidades de los factores Fama-French, sino simplemente calcular la varianza de forma normal (elevando al cuadrado la diferencia de cada punto de datos con respecto a la media y sumando).

Recordemos que el núcleo del modelo Fama-French es la ecuación $$ r=r_f+\beta_1(r_m-r_f)+\beta_2(SMB)+\beta_3(HML)+\epsilon $$ Véase el sitio web del TPI para ver definiciones de términos y más detalles.

Puesto que cada $\beta$ es un número adimensional, las cantidades $r_m-r_f$ , $SMB$ y $HML$ están en las mismas unidades que $r$ . Esto apoya la idea de que, como usted señala correctamente, los factores Fama-French son rendimientos.

Por lo tanto, si desea calcular alguna estadística (por ejemplo, la varianza) de $SMB$ puede proceder como si estuviera calculando esa estadística para las devoluciones.