Esta puede ser una pregunta básica. El artículo que figura a continuación comprueba la relación entre delincuencia y desigualdad de ingresos. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165176508001110 . Tanto la delincuencia como el gini se transforman logarítmicamente.
El cuadro 1 muestra -0,6942 como coeficiente para la regresión de la delincuencia sobre la desigualdad de ingresos. Existen otros valores para distintos tipos de delitos, pero centrémonos en los delitos violentos en la Tabla 1. La interpretación de los resultados es la siguiente: "Así pues, cuando el coeficiente de Gini aumenta un 1%, los delitos violentos aumentan un 0,6942%". No entiendo la interpretación porque el coeficiente es negativo.
Mis pensamientos:
Supongamos y=f(x); 0<x<1 e y es un número real no negativo.
si cov(x,y)=+ve, entonces
cov(ln(x),y)=E(ln(x)y)-E(ln(x))*E(y);
como ln(x) es negativo el primer término es negativo. el segundo término también es negativo ya que E(ln(x)) es negativo. Sin embargo, no estoy seguro de si el resultado es +ve o -ve? ¿No es concluyente?
