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Caja de Edgeworth (preferencia no convexa)

Consideremos una situación en la que las curvas de indiferencia del agente A son cóncavas, mientras que las curvas de indiferencia de B son convexas y ambos conjuntos de curvas de indiferencia tienen exactamente la misma forma. Un movimiento hacia el noreste aumenta la utilidad de A pero disminuye la de B.

Sé que U(x,y)= min(x,y) y U(x,y)= max{x,y} representan este caso. Pero, ¿hay alguna otra combinación de funciones de utilidad que también represente esa situación? Muchas gracias.

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Xenon Puntos 219

Si las dotaciones totales son $(\bar x,\bar y)$ y $A$ tiene función de utilidad $u_A(x_A,y_A)$ entonces $B$ función de utilidad $u_B(x_B,y_B)\equiv -u_A(\bar x-x_B,\bar y-y_B)$ tiene las mismas curvas de indiferencia que $A$ 's.

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Muchas gracias. Pero, ¿podría proporcionar un ejemplo para mostrar esto?

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Esta construcción no satisface la condición de que un movimiento en dirección noreste aumente la utilidad de A pero disminuya la de B. La siguiente corrección es suficiente: $u_B(x_B, y_B) = -u_A(\overline{x}-x_B, \overline{y}-y_B)$

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@Amit, es cierto, lo siento. Ahora corregido.

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