Caja de Edgeworth (preferencia no convexa)

Question

Consideremos una situación en la que las curvas de indiferencia del agente A son cóncavas, mientras que las curvas de indiferencia de B son convexas y ambos conjuntos de curvas de indiferencia tienen exactamente la misma forma. Un movimiento hacia el noreste aumenta la utilidad de A pero disminuye la de B.

Sé que U(x,y)= min(x,y) y U(x,y)= max{x,y} representan este caso. Pero, ¿hay alguna otra combinación de funciones de utilidad que también represente esa situación? Muchas gracias.

Answer 1

Si las dotaciones totales son $(\bar x,\bar y)$ y $A$ tiene función de utilidad $u_A(x_A,y_A)$ entonces $B$ función de utilidad $u_B(x_B,y_B)\equiv -u_A(\bar x-x_B,\bar y-y_B)$ tiene las mismas curvas de indiferencia que $A$ 's.