En Myerson 1981 la función de utilidad de los licitadores no tiene sentido. $p_{i}$ es la probabilidad de ganar la subasta, $t_i$ es el tipo del licitador (o valoración del artículo), y $x_i$ es el pago. $r$ es su tipo de oferta o informe. En el documento, la función de utilidad del licitador $i$ es: $$u_i=p_i(r) t_i-x_i(r)$$ Esto es muy extraño. El plazo de pago $x_i$ es (extrañamente) no interactuando con la probabilidad de ganar $p_i$ . Esto hace que parezca que $i$ paga $x_i$ incondicionalmente, (es decir, incluso si $i$ pierde).
PARTE I: ¿Qué me estoy perdiendo? ¿No debería ser $u_i=p_i(r)(t_i-x_i(r))$ ? Me doy cuenta de que mi formulación puede ser más difícil de resolver, pero creo que es el comportamiento más típico de las subastas: pagar sólo si se gana.
PARTE II: He preguntado a un colega sobre lo anterior. Es un experto, pero no una autoridad en la materia. El colega afirma que mi interpretación es correcta ( $x_i$ se paga incondicionalmente en la formulación anterior).
Sin embargo, también dice que es posible recuperar el régimen de pago condicional una vez resuelto el régimen de pago incondicional. Para resolverlo, dejemos que $c_i(r)$ representan el pago c ondiciones para ganar. La utilidad del licitador es $u_i=p_i(r)(t_i-c_i(r))$ . Para que el licitador tenga la misma utilidad esperada bajo los esquemas de pago condicional e incondicional, entonces $$p_i(r) t_i-x_i(r)=p_i(r)(t_i-c_i(r))$$ $$\implies c_i(r)=\frac{x_i(r)}{p_i(r)}$$ Así que el pago condicional es el pago incondicional, escalado por la probabilidad de ganar. Esto me parece intuitivo, pero oye: mi colega tiene conocimientos, pero no autoridad. A lo mejor hay algo que se nos escapa. Me gustaría que esto se explicitara en algún artículo.
