¿Por qué este estado no es un equilibrio de precios con transferencia?

Question

Probablemente sea una pregunta tonta, pero estoy entendiendo mal algo sobre la definición de un equilibrio de precios con transferencias. Consideremos una economía de consumo con una caja de Edgeworth (2 bienes, 2 agentes) en la que ambos agentes tienen una función de utilidad $U_a = U_b = x^2 + y^2$ y ambos con dotaciones iniciales $\omega_a = \omega_b = (2,2)$ .

¿Qué hay de malo en el siguiente razonamiento?

Considere el estado $(x_a, y_a) = (4,3)$ y $(x_b, y_b) = (0,1)$ . Argumento que este es un equilibrio apoyado por los precios $p = (1,1)$ y transferencias $T_a = 3, T_b = -3$ . En primer lugar, el agente $a$ quiere optimizar $x^2 + y^2$ por encima del presupuesto fijado $\{(x,y) \in [0,4]^2 : x + y \le 7\}$ . Para ello, el Estado $(4,3)$ . Asimismo $b$ quiere optimizar $x^2 + y^2$ sobre su riqueza de 1, y $(0,1)$ es uno de los estados óptimos. Mercados claro porque se trata de una asignación.

Answer 1

¿Por qué debe el agente un selecto $x,y$ tal que $x,y\leq 4$ ? Un agente puede elegir un paquete que no sea viable (fuera de la caja) si es asequible a un precio determinado, aunque el mercado no se despejará a ese precio. Su restricción presupuestaria es $\{(x,y): x,y\geq 0, x+y\leq 7\}$ y su demanda es $(0,7)$ o $(7,0)$ claramente no hay equilibrio aquí.