Simplificación del modelo IS - LM

Question

Como he publicado anteriormente, actualmente estoy trabajando en Macroeconomía: una perspectiva europea. Acabo de repasar su construcción del modelo IS-LM, que es muy sencillo, salvo un paso que me parece desconcertante.

Tenemos las dos condiciones de equilibrio en el mercado de bienes y en el mercado financiero dadas por:

$$Y = C(Y-T) +I(Y,i)+G $$ $$M/P = Y\times L(i)$$

Dónde: $Y$ es la producción/ingreso; $C(.)$ es la función de consumo de la renta disponible; $T$ es el nivel de impuestos; $I(Y,i)$ es el nivel de inversión en función de la renta y $i$ el tipo de interés; G es el gasto público sin incluir las transferencias; $M$ es la oferta monetaria; $P$ es el nivel de precios; y $L(i)$ es una función decreciente del tipo de interés que da el nivel de demanda de dinero para un nivel fijo de renta $Y$ .

Ahora lo que nos interesa es que ambos mercados estén en equilibrio al mismo tiempo. Creo que el enfoque estándar aquí sería derivar las curvas IS y LM, y luego mirar donde estas dos curvas se cruzan, lo que nos da el equilibrio.

El libro deriva la curva IS, lo que hacemos observando la relación entre el tipo de interés y el nivel de equilibrio de la producción en el mercado de bienes para determinados valores de $G$ y $T$ .

En este punto el texto da un giro un poco extraño. Esperaba hacer lo mismo para derivar la curva LM. Es decir, observar la relación entre el tipo de interés y el punto de equilibrio en el mercado financiero. Esto nos daría la curva LM, los trazamos en el mismo gráfico y nos vamos.

Sin embargo, en lugar de eso, el libro simplemente argumenta que en realidad los bancos centrales no tienen como objetivo tomar decisiones sobre la oferta monetaria. En su lugar, tienen como objetivo explícito un determinado nivel de tipos de interés, $\bar{i}$ ajustando la oferta monetaria para cumplir con esto. Por lo tanto, podemos tomar una curva LM simplemente definir a cabo como: $$i=\bar{i}$$

Esto nos daría un gráfico IS-LM parecido a este:

Realmente no sigo este último paso de suponer que la curva LM es plana.

Tengo entendido que los bancos centrales realizan ahora esencialmente un ejercicio de objetivos de inflación. De hecho, podemos pensar que el objetivo de un banco central, en términos simples (¡todo lo que entiendo!), es buscar minimizar una función de pérdida de $ L = (y_t - y_e)^2+\beta (\pi_t - \pi^T)^2$ que está equilibrando sus intereses para mantener la inflación en el objetivo y la producción cerca del equilibrio.

Dos preguntas:

1. ¿Alguien puede explicarme ese paso simplificador de suponer que la curva LM es constante respecto al tipo de interés?
2. ¿Es este un tratamiento estándar de la curva LM? Como digo, no es lo que esperaba.

Answer 1

1. ¿Alguien puede explicarme ese paso simplificador de suponer que la curva LM es constante respecto al tipo de interés?

Esto es consecuencia directa de asumir que los objetivos de los bancos centrales $i$ . Si los objetivos del banco central $i$ y $i$ sólo, entonces ésta es la consecuencia lógica.

Como menciona en su pregunta, el equilibrio del mercado monetario puede describirse como

$$M/P=L(Y,i) \quad \text{or} \quad M/P=YL(i)$$

Hagámoslo aún más concreto (para que lo entiendas mejor) y digamos que está dado por:

$$M/P = Y(1 - bi/Y) \implies M/P = Y-bi$$

Ahora vamos a resolver esta ecuación para $i$ que nos da:

$$-M/(Pb) +Y/b=i \quad \text{or} \quad -M/(Pb) +Y/b=0.5 $$

Ahora bien, si el banco central quiere mantener siempre $i$ constante al 5% lo que tiene que hacer el banco central es manipular $M$ de manera que no importa lo que $P$ , $Y$ o $b$ resulta que siempre tienes $0.5$ fuera de esa ecuación.

Por ejemplo, si en el equilibrio original $b$ es 1000, $Y$ es 5000 y $P=1$ tendríamos:

$$-4500/(1 \cdot 1000) +5000/1000=0.5 $$

Ahora bien, si $Y$ cambiaría a $10000$ inmediatamente al mismo tiempo el banco central tendría que cambiar $M$ a $9500$ para mantener $i=0.5$ .

Esto ocurriría para cualquier cambio en $Y$ , $P$ o $b$ . Siempre serían anulados inmediatamente por la intervención del banco central en la cantidad de dinero.

$LM$ es la curva que traza la relación entre $Y$ y $i$ . Si $i$ es siempre $0.5$ independientemente de $Y$ y si la relación nunca cambia porque los cambios en otros parámetros como $P$ o $b$ también se compensan inmediatamente, lo que quedará es una curva horizontal constante, ya que tal comportamiento del banco central simplemente significa que $i(Y,P,b) = 0.5$ .

¿Es este un tratamiento estándar de la curva LM? Como digo, no es lo que esperaba.

Sí, es el tratamiento estándar de los libros de texto. En la vida real, los bancos centrales no se ciñen religiosamente a los objetivos de los tipos de interés, por lo que no es 100% realista, pero es un importante ejercicio mental (para ver las consecuencias de ceñirse fanáticamente a ese objetivo) y es una herramienta didáctica útil para familiarizarse con el funcionamiento de modelos macroeconómicos más complejos.

Probablemente encontrará ejercicios de este tipo en casi cualquier libro de texto de macroeconomía moderna. Si no se menciona directamente en el texto, al menos como uno de los ejercicios de práctica al final del capítulo. Algunos libros pueden omitirlo, ya que no es tan importante como otras partes del modelo IS-LM, pero no es nada que pueda llamar la atención (al menos no en los círculos académicos).

Answer 2

Me parece que hay otra cuestión que le deja perplejo.

Usted escribió:

el libro simplemente argumenta que en realidad los bancos centrales no tienen como objetivo hacer decisiones sobre la oferta monetaria. En lugar de ello, tienen como objetivo explícito un determinado nivel de tipos de interés [ ]

Entiendo que los bancos centrales llevan a cabo esencialmente una inflación de objetivos de inflación. De hecho, podemos pensar que el objetivo de un banco central banco central, en términos sencillos (¡todo lo que entiendo!), como buscando minimizar una función de pérdida de $ L = (y_t - y_e)^2+\beta (\pi_t - \pi^T)^2$ que está que está equilibrando sus intereses para mantener la inflación en el objetivo y la producción cerca del equilibrio. equilibrio.

Es decir, usted está perplejo ante la idea, avanzada por Blanchard, de que el objetivo del banco central es mantener el tipo de interés en un nivel fijo nivel fijo, mientras que su objetivo debería ser, según la función de pérdida que mencionas, la inflación y el nivel de ingresos.

La cuestión es que, en política económica, se distingue entre objetivos intermedios y objetivos finales . La tasa de inflación y el nivel de ingresos pertenecen a la categoría de objetivos finales, mientras que el tipo de interés y la oferta monetaria son objetivos intermedios.

Los objetivos intermedios no son en sí mismos el objetivo final de la política económica, sino que sirven para alcanzar los objetivos finales.

Este esquema teórico está vinculado a una concepción de la política monetaria en dos etapas: las autoridades monetarias controlan algunas herramientas $^1$ a través de los cuales consiguen determinar, con mayor o menor acierto, los objetivos intermedios (tradicionalmente, los tipos de interés y la cantidad de dinero) y éstos pueden determinar los objetivos finales de la política económica.

Por tanto, el modelo de Blanchard se refiere a un objetivo intermedio, el tipo de interés, mientras que su función de pérdida se refiere a objetivos finales, la inflación y el nivel de renta.

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$^1$ Las herramientas tradicionales de la política monetaria pueden ser, por ejemplo, operaciones de mercado abierto o requisitos de reserva de los bancos.