Por lo general, sólo hay una superficie de vol (nunca he visto ni oído que nadie utilice dos). Casi con toda seguridad, las superficies vol más avanzadas disponibles en el mercado están construidas por voladynamics . También ofrecen una sola superficie para cada subyacente.
Incluso para los tipos de interés, la mayoría de las veces todas las comillas (ATM y OTM Swaptions, caps y floors, etc.) se combinan en una superficie, como se indica en este respuesta .
La razón por la que se prefiere una superficie es que se necesita liquidez y cuantos más datos mejor. Casi siempre se utilizan sólo las opciones OTM porque son más líquidas (la opción exactamente en el dinero casi nunca existe con las opciones cotizadas), lo que significa que debe tener una mezcla de opciones de compra y de venta si quiere una superficie de vol para todos los niveles de dinero (strikes).
Hay muchos problemas cuando se trata de construir superficies de volteo de equidad. Se pueden tener precios obsoletos, diferenciales de compra/venta excesivamente grandes o pequeños, el activo subyacente y las opciones sobre el activo pueden negociarse a distintas horas en distintas bolsas, precios erráticos, especialmente cerca de las horas de apertura y cierre de la sesión de negociación... Si se eliminan todas estas dificultades, aún queda un problema importante. No hay consenso sobre cómo modelar los dividendos (en efectivo), y tienes costes de préstamo/costes de financiación. Se puede utilizar una rentabilidad de dividendos (continua), dividendos en efectivo (lo que implica que el precio de las acciones observado no puede seguir un movimiento browniano geométrico...), dividendos discretos proporcionales (acciones discretas), etc. Normalmente, se utiliza una mezcla que utiliza diferentes tipos para diferentes vencimientos (debido a la falta de mejores datos principalmente).
Dicho de otro modo, el problema es que el precio a plazo no se cotiza directamente en los mercados de opciones cotizadas. Sin embargo, es una cantidad importante que influye en los precios de las opciones y en la volatilidad implícita. Los futuros pueden cotizar, pero los vencimientos no suelen coincidir con (todos) los vencimientos de las opciones. La interpolación no es trivial porque los dividendos futuros (incluso el momento de los pagos) suelen ser desconocidos. Por lo tanto, la mayoría de los profesionales (según mi experiencia) utilizan opciones de renta variable vainilla para respaldar los dividendos (implícitos). Como se indica en la pregunta, el problema aquí es que la paridad put-call para las opciones de estilo americano no se mantiene. Incluso en el caso de las opciones de estilo europeo, a menudo se plantean problemas con los diferentes tiempos de negociación y los precios erráticos de las opciones, etc. Dado que los pagos de dividendos son discretos por naturaleza, se requiere un calendario de dividendos con fechas y cantidades para derivar una curva de dividendos implícita. Esta curva suele ser más ruidosa de lo que cabría esperar y suele estar suavizada (mediante un filtro de Kalman o similar).
Ignorando todos estos problemas, centrémonos en la desamericanización. Frecuentemente, se utiliza un árbol binomial, como explica Calibración de las opciones americanas: investigación numérica del método de desamericanización .
Una forma elegante que se reduce a disponer de datos cualitativos sobre los dividendos (un calendario de dividendos compuesto por los dividendos declarados con fechas e importes y previsiones posteriores). Este método lo utiliza, por ejemplo, la superficie BVOL vol de Bloomberg. Si tienes acceso a BBG, puedes echar un vistazo al libro blanco que tiene 40 páginas y resume bastante bien algunas de las complejidades.
-
Calcule el futuro utilizando el spot, los tipos de interés, los dividendos (previsiones) e, idealmente, los costes de préstamo/financiación.
-
Utilice un modelo de volatilidad local consistente con las opciones de todos los strikes a este vencimiento. Alternativamente, y de forma mucho más rápida y sencilla, calcule las volatilidades implícitas negras a partir de los precios de las opciones de venta y de compra utilizando el forward estimado (forward implícito en futuras iteraciones como se explica a continuación). Esto suele requerir un solucionador de PDE (o se utiliza de nuevo un árbol binomial/trinomial). Por último, utilice el forward estimado y las volatilidades implícitas en el modelo Black para calcular los correspondientes precios de las opciones europeas.
-
Implique el forward y los dividendos utilizando los dos strikes más cercanos a cada lado del forward estimado del paso 1 (asegúrese de que las comillas son razonables tanto para las puts como para las calls). El forward implícito es la media del forward obtenido en cada uno de los dos strikes aplicando la paridad put-call a los precios medios de las opciones europeas calculados en el punto 2), y sacando el correspondiente dividendo implícito.
-
Evaluar los resultados:
- ¿El delantero implícito se encuentra entre los dos golpes? Este es un requisito mínimo.
- ¿Qué diferencia hay entre el avance y el avance estimado (o implícito si se necesitan varios pasos)? Necesitará algunos criterios para determinar la parada óptima.
- Si el resultado del paso 4) no es satisfactorio, utilice el avance implícito actual en el paso 2) e itere hasta que esté satisfecho con el resultado.
Estos pasos le darán los precios de las opciones pseudoeuropeas, los forwards implícitos en las opciones y los dividendos implícitos en las opciones que son consistentes con los precios americanos observados.
La calibración de la superficie vol real debería dar lugar a que los precios de las opciones europeas elegidas (sólo OTM, suficientemente líquidas...) en cualquier vencimiento coincidan con los precios de la superficie vol.
Si tienes acceso a Bloomberg, puedes jugar con OVDV y OVME . El primero será la superficie del vol, el segundo un cotizador OTC. Siempre que se trate de una opción líquida, y se utilicen las mismas instantáneas de tiempo, se puede comprobar lo bien que se ajustan (precio OTC a partir de OVDV) a los precios cotizados de la bolsa. Además, si se carga una opción cotizada en OVME, se obtendrá el vol implícito (a través de un solucionador PDE en el caso de las opciones americanas).
En última instancia, hay muchos retos en la construcción de superficies de volúmenes (de capital). A menos que se cuente con un gran equipo de personas experimentadas, es casi seguro que lo mejor es utilizar simplemente las herramientas disponibles en el mercado (voladynamics, Bloomberg, ). Empresas como BBG no ofrecerán ciertamente herramientas de primera clase, pero le proporcionarán una solución completa, desde datos de mercado (precios de opciones, precios de subyacentes, curvas cualitativas de tipos de interés, datos (de previsión) de dividendos, ) hasta herramientas de fijación de precios y herramientas de cartera. Por ejemplo, si su equipo utiliza Kondor+ para utilizar esta herramienta, tendrá que obtener todos los datos del mercado, incluidas las superficies de vol de algún otro lugar. Esto casi siempre plantea problemas con las incoherencias entre los datos de mercado (diferentes convenciones / métodos utilizados para diferentes datos).
