NOTA- Por favor, trate de usar la pista de lo contrario está bien, siempre y cuando la respuesta es correcta Consideremos el siguiente modelo de probabilidad lineal: yi = 0 + 1xi + ui donde yi es una variable binaria que sólo toma valores de 0 o 1. Encuentre Var(ui|xi) en términos de 0, 1 y xi (Sugerencia: te voy a iniciar: Var(ui|xi) =Var(yi 0 1xi|xi) = Var(yi|xi). ¡Así que ahora sólo tienes que encontrar Var(yi|xi)!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Ali Hasan Malalla
Puntos
6
Desde $y_i$ sólo toma los valores $0$ y $1$ se define por una probabilidad $p\in (0,1)$ de tomar el valor $1$ . Este tipo de variable aleatoria se dice que tiene una distribución Bernoulli y se denota $y_i$ ~ $Bern(p)$ .
Por lo tanto, $E(X) = p$ y su varianza es:
$Var(y_i|x_i) = \mathbb{E}(X^2) - (\mathbb{E}(X))^2 = p - p^2 = p(1-p)$ .
Nota $E(X^2)$ también es $p$ ya que los valores que puede tomar $\{0,1\}$ son sus propias plazas.
