Tenga en cuenta que puede no haber una colinealidad perfecta entre las variables $x_i$ y $a_i$ como $cor(x_i,a_i)\neq 1 \lor -1$ pero sigue siendo perfecta la colinealidad entre $x_i$ y $a_i$ condicional $z_i$ es decir, es posible $cor(x_i,a_i)|z=1 \lor-1$ .
Además, tenga en cuenta que la regresión podría no ejecutarse en toda la muestra si hay observaciones que faltan. Si realiza la regresión $y_i$ en, $x_i$ , $a_i$ , $b_i$ y $c_i$ la regresión, incluso sin ninguna condición "si", sólo se ejecutará sobre las observaciones en las que ninguna de las variables falte a la observación. Así que si usted tiene 300 observaciones, $y_i$ está disponible para todos los 300, $x_i$ tiene algunos N/A por lo que sólo está disponible para 250 observaciones, $a_i$ para 260, $b_i$ para 207 y $c_i$ para 265, la regresión sólo se ejecutará sobre la muestra compuesta de observaciones donde para la observación $i$ sólo si $y_i,x_i, a_i, b_i, c_i \neq N/A$ al mismo tiempo.
Además de la explicación en el primer párrafo de nuevo $cor(x_i,a_i) \neq 1 \lor -1$ pero al mismo tiempo $cor(x_i,a_i) |y_i,x_i, a_i, b_i, c_i \neq N/A= 1 \lor -1$ .
En cuanto a lo que hay que hacer al respecto, depende de la causa real del problema, que hay que investigar primero.
¿Es el hecho de querer ejecutar la regresión sólo si RaceEth=1? Entonces elimina esa condición o una de las variables con multicolinealidad perfecta. Si las variables son perfectamente colineales, no se obtiene más información de la regresión controlando la variable adicional, ya que el coeficiente sería exactamente el mismo o el inverso, algo que se puede comprobar mediante la correlación entre las variables.
Si hay problemas con las observaciones, intente recoger una muestra más grande.
Si no puedes conseguir más datos o dejar de lado las variables, trata de pivotar tu tema. Espero que no hayas caído en la trampa común de muchos estudiantes que escriben casi toda la tesis sin comprobar primero si las regresiones se pueden realizar con los datos que tienes. Si no cometiste este error, deberías poder hablar con tu director de tesis sobre la posibilidad de pivotar el tema debido a la insuficiencia de datos para responder a la pregunta de investigación actual. A la mayoría de los profesores no les importará en las primeras etapas del proceso de escritura de la tesis porque esperan que algunas ideas puedan tener problemas de datos que las hagan inviables.
Si cometiste el error de escribir ya todo y estás en una fase tardía del proceso de escritura de la tesis, deberías hablar con tu supervisor. Es posible que tu supervisor acepte un resultado que no sea bueno, teniendo en cuenta los problemas de datos, pero aunque lo acepte, lo más probable es que se refleje en la calificación.
