Calcular el saldo del préstamo y el saldo futuro con reembolsos adicionales

Question

Esta es la situación actual.

Pedí un préstamo de 7.000 libras en 42 meses a un tipo de interés demencial del 47,4%.

Necesitaba el préstamo, no podía pedírselo a la familia, y el tipo de interés se debe a un historial crediticio adverso de cuando era adolescente. Ahora estoy en un lugar mucho más estable financieramente.

Las cuotas mensuales son de 309,59 libras. Hasta ahora he pagado 5 de ellas. También he pagado en exceso 1000 libras adicionales, lo que llevó a un ajuste adicional de 1.430,07 libras debido a la reducción de los intereses.

Lo que eleva el saldo del préstamo (según la empresa) a 9.024,76 libras.

Estoy pensando en pagar de más 1000€/mes hasta que se acabe el saldo, ya que obviamente no quiero que me devuelvan los intereses.

¿Cómo puedo calcular cuánto pagaría realmente con este importe de pago en exceso? Todas las calculadoras que he encontrado hasta ahora sólo funcionan si has estado pagando de más con regularidad, no si empiezas a pagar de más a mitad de camino o pagas de más esporádicamente. Además, el prestamista sólo me da una cifra de liquidación, no quieren responder a esto por mí.

Lo ideal sería que la respuesta fuera una fórmula/proceso matemático real que pudiera aplicar a mis números en caso de que cambiaran. Presumiblemente, la misma fórmula que utilizan los prestamistas para calcular estos ajustes cuando alguien paga de más.

Answer 1

A pesar del saldo declarado de 9024,76 libras.

Utilizando la fórmula de préstamo estándar, en la que el principal del préstamo inicial se fija igual a la suma de los pagos descontados a valor presente, es decir, dividido por (1 + r)^k donde k es el número del mes.

s = principal
r = periodic rate
n = number of payments
d = payment amount

  s = (d - d (r + 1)^-n)/r
 d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1))
& n = -(log(1 - (r s)/d)/log(1 + r))

Aplicar las cifras del préstamo. (La TAE en el Reino Unido se cotiza como un tasa efectiva .)

s = 7000
r = (1 + 0.474)^(1/12) - 1
n = 42

d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 309.663

La balanza b después del pago en el mes x viene dada por

x = 5
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 6574.74

Sin modificar el importe de la cuota, si se tratara de un nuevo préstamo a partir del mes 5

s = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 6574.74
n = 42 - 5 = 37

d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 309.663
n = -(log(1 - (r s)/d)/log(1 + r)) = 37

Así que eso se comprueba: el pago es el mismo y el préstamo termina a tiempo.

Si en cambio se añaden 1.000 libras al pago del mes 5 y a cada uno de los pagos posteriores, el nuevo préstamo sería

s = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r - 1000 = 5574.74
d = 309.663 + 1000 = 1309.663

n = -(log(1 - (r s)/d)/log(1 + r)) = 4.66029

El saldo en el mes 4 del nuevo préstamo (mes 9 en total) es

x = 4
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 841.83

exigiendo un pago final de (1 + r) b = 869.492

El interés total es

9*309.663 + 5*1000 + 869.492 - 7000 = 1656.46

El interés total del préstamo original es

42*309.663 - 7000 = 6005.85