Pregunta para el equilibrio general

Question

En la economía de producción que tiene 3 bienes $x$ , $y$ , $l$ y $2$ consumidores (llamados $1$ y $2$ ) y dos empresas (llamadas $X$ y $Y$ ). Firme $1$ es propiedad de $1$ y sólo produce $x$ en función $x=2l$ y firme $2$ es propiedad de $Y$ y sólo produce $y$ en función $y=l$ . $1$ posee $40$ unidades de $l$ y $2$ posee $60$ unidades de $l$ . La función de utilidad de cada consumidor es $u_1(x_1,y_1) = \min(2x_1,y_1)$ y $u_2(x_2,y_2) = \sqrt{x_2y_2}$ . Dado el precio de $x,y,l$ es $p_x, p_y, w$ . Ahora el problema es encontrar el conjunto de asignaciones eficientes de pareto y tenemos que obtener MRS de $x,y$ para $1$ y $2$ y MRT de $x,y$ y que todos sean iguales. Pero es imposible hacer MRS de 1 y MRT porque MRS de 1 es 0 o infinito y MRT es 1/2. No puedo entender cómo podemos encontrar P.E de este economey en este problema.

Answer 1

Total de dotaciones

$e_x=2l=2*40=80$ y $e_y = 60$