Forma correcta de valorar un bono que paga un cupón semestral

Question

Digamos que tienes un bono a 10 años con un $100 face value that with a coupon rate of 10%, paid semi annually. The bond is currently price at $ 105. ¿Cuál es la forma correcta de calcular el rendimiento al vencimiento?

Opción 1:

105 = 100/(1+ y)^10 + sum of x from 1 to 20 of (5)/(1+y)^(x/2)

Lo que da un YTM del 9,43%

Opción 2:

105 = 100/(1+ y/2)^20 + sum of x from 1 to 20 of (5)/(1+y/2)^(x)

Lo que da un YTM del 9,22%

Entiendo que estas diferencias se deben a los efectos de la composición. En la opción 2, si tuviéramos en cuenta la capitalización:

(1+.0922/2)(1+.0922/2) - 1

Da un YTM del 9,43%, igual que en la opción 1.

Pero, ¿cuál es la convención correcta? ¿Cómo se cotizan normalmente los rendimientos de los bonos a los vencimientos? ¿Utilizando la Opción 1 o la Opción 2?

Answer 1

El rendimiento semestral (su opción 2) es la convención más común en los principales mercados, ya que la mayoría de los bonos gubernamentales y corporativos pagan intereses semestralmente. Además, sólo se aplica a los bonos con un vencimiento de un año o más (por ejemplo, no se utiliza para las Letras del Tesoro y el Papel Comercial)

Sin embargo, es importante asegurarse de que las comillas de los rendimientos utilizan la misma frecuencia cuando se comparan, ya que puede haber diferencias no triviales, como se ha visto.