Supongamos que una empresa perfectamente competitiva tiene una función de costes $C(q) = 40 + 0.5q + 0.05q^2$ . Si el precio de mercado es $p = 8$ el beneficio obtenido se maximiza en $MR = MC \implies 8 = 0.5 + 0.1q \implies q^{*} = 75$ . Otros cálculos nos dicen que el beneficio es $> 0$ .
¿No viola esto la condición de beneficio cero en la competencia perfecta? Tal vez se pueda argumentar que es la función de costes a corto plazo. ¿Y si en realidad es la función de costes a largo plazo?
Esencialmente, desde el punto de vista de la enseñanza, la razón por la que se da la competencia perfecta en su pregunta es porque se puede suponer que p=MR, es decir, que la empresa es tomadora de precios.
A medida que entran más empresas en el mercado, el precio puede acabar cayendo hasta el punto de que los beneficios sean nulos.
Así pues, en la premisa de la pregunta, puede que no estemos en plena competencia, ya que aún podrían entrar más empresas, pero la empresa en cuestión es lo suficientemente pequeña en relación con el número de empresas que ya existen, que opera como tomadora de precios. Por lo tanto, para esa empresa el mercado es lo suficientemente competitivo.
Hay que reconocer que esto puede ser un poco raro, pero yo no me preocuparía demasiado. Es la naturaleza de este tipo de preguntas en este nivel.
La condición de beneficio cero sólo se cumple si también se asume la libre entrada y el estado de equilibrio a largo plazo (e incluso entonces sólo se cumple para el entrante marginal).
Que los beneficios sean positivos significa que $p=8$ es mayor que el precio de equilibrio a largo plazo. (Que parece ser $0.5+\sqrt{8}$ .)
Pero no hay que preocuparse, no todos estos ejercicios suponen un equilibrio a largo plazo.
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