Cálculo extraño del riesgo de crédito

Question

Una de las medidas para cuantificar el riesgo de crédito es el cálculo de la pérdida esperada, que suele cuantificarse como $EL = EAD \times PD \times LGD$

Sin embargo, me he encontrado con un cálculo un tanto extraño que va como sigue.

Digamos que tenemos una exposición de $ \\\$ 1 $ . El tiempo de cálculo es hoy en $T_0$ y nos interesa calcular la pérdida esperada en el periodo de tiempo $T_2$ . Así que la dirección del período de tiempo es $T_0, T_1, T_2$ .

La clasificación actual es $A$ y digamos que los posibles estados de calificación son $A+, A, D$ El $D$ significa "por defecto".

Tenemos estimaciones puntuales del Transition matrix en el momento $T_1,T_2$ son ${\left(TP\right)}_{T_1}$ y ${\left(TP\right)}_{T_2}$ . Por lo tanto, dos períodos total/cumulative estimación de Transition matrix est ${\left(TP\right)}_{T} = {\left(TP\right)}_{T_1} \times {\left(TP\right)}_{T_2}$ . El $i,j$ -ésimo elemento de ${\left(TP\right)}_{T}$ est ${\left(TP\right)}_{T,i,j},i,j=1,2,3$ .

La pérdida esperada se calcula con la siguiente fórmula

$\\\$ 1 izquierda (izquierda (derecha)) T2, 1, 1, veces izquierda (izquierda (derecha)) T1, 3, - izquierda (derecha)) T1, 1, 3, derecho) + izquierda (derecha) T2, 2, 2. \times \left({\left(TP\right)}_{T,2,3} - {\left(TP\right)}_{T_1,2,3}\right)\right) \times LGD$

¿Cree que la fórmula anterior es correcta para estimar la pérdida esperada en dos períodos? No veo este tipo de fórmula en ningún libro de texto. Así que me pregunto si este es un requisito que surge de algún regulador?

Su indicación será muy apreciada.

Gracias por su tiempo.

Answer 1

El $TP_{T,2,1} \times \left(TP_{T,1,3} - TP_{T_1,1,3}\right) + TP_{T,2,2} \times \left(TP_{T,2,3} - TP_{T_1,2,3}\right)$ El término se supone claramente que corresponde a la EP, pero su significado real no está claro.

Por ejemplo ${TP}_{T,2,1} \times \left(TP_{T,1,3} - TP_{T_1,1,3}\right)$ podría interpretarse como la probabilidad de alcanzar el estado A+ en $T_2$ veces la probabilidad de impago en el segundo subperiodo si se empieza en A+ en lugar de A. Parece que se mezclan conceptos incompatibles. Tal vez alguien quería enumerar los caminos hacia el impago y se confundió con los índices (el primer factor supone que acabamos en A+ en $T_2$ El segundo supone que empezamos en A+ en $T_0$ ).

Normalmente, la EP acumulada entre $T_0$ y $T_2$ correspondería sólo a $TP_{T,2,3}$ . O tal vez quiera que la PD condicional entre $T_1$ y $T_2$ , que sería $TP_{T,2,3}-TP_{T_1,2,3}$ que sí aparece como parte de esa fórmula, pero el resto es confuso.

No tengo conocimiento de ningún requisito reglamentario para calcular la PD de esta manera, aunque la modelización del riesgo de crédito es sólo adyacente a mi área de experiencia.