¿Por qué el precio de equilibrio de Cournot es mayor que el precio de la competencia?

Question

¿Por qué el precio de la competencia de Cournot es mayor que el de la competencia perfecta?

Mi intuición me dice que como la cantidad es menor que la que habría en una competencia perfecta, los precios serán más altos. Esto parece una justificación razonable, pero no sé con certeza por qué las cantidades serán menores.

¿Podemos demostrar matemáticamente por qué la cantidad será baja o por qué el precio será mayor que un precio perfectamente competitivo?

Answer 1

Empecemos con una situación de competencia perfecta en la que usted es un tomador de precios. Entonces la demanda a la que se enfrenta en el mercado es una línea horizontal $^1$ a precio de mercado $P^*$ . Su cantidad óptima es la cantidad $Q^*$ donde $MC(Q^*)=P^*$ (y su curva de MC es ascendente). En esa cantidad, su función de beneficio tiene un máximo y, por tanto, es localmente plana. Esto significa que si aumenta ligeramente su cantidad, su ganancia de ingresos ( $MR(Q^*)=P^*$ ) sólo se compensa con su aumento de costes ( $MC(Q^*)=P^*$ ).

Consideremos ahora una desviación de la competencia perfecta a la imperfecta, por ejemplo, la competencia de Cournot, en la que se tiene cierto poder de mercado. La demanda a la que se enfrenta ya no es horizontal, sino descendente. Por lo tanto, en $Q^*$ su ganancia de ingresos por un ligero aumento de la cantidad es ahora menor que antes (ya que el precio que consigue baja ligeramente), $MR_{new}(Q^*)<P^*$ mientras que sus costes marginales siguen siendo de $MC(Q^*)=P^*$ .

Así, su función de beneficio es ahora localmente decreciente en $Q^*$ . Esto significa que se puede aumentar el beneficio disminuyendo la cantidad. Por lo tanto, $Q^*_{new}<Q^*$ . Como lo mismo ocurre con las demás empresas del mercado, todas disminuirán sus cantidades de producción y, en consecuencia, el precio de mercado será más alto que antes, $P^*_{new}>P^*$ .

$^1$ En sentido estricto, la demanda a la que se enfrenta no puede describirse mediante una "curva de demanda" o una "función de demanda". Es cero para los precios superiores al precio de mercado, salta al infinito en el precio de mercado y se queda ahí para los precios inferiores al precio de mercado, pero llamémosla "una línea horizontal", como siempre.