¿Puede la función de elección de un conjunto no vacío y finito ser el conjunto vacío? ¿O esto es imposible por definición de la función de elección? ¿Es necesario que siempre haya al menos un ganador si evaluamos conjuntos no vacíos y finitos?
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Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La correspondencia de elección suele suponerse no vacía. Como estas notas por John Nachbar explicar:
[La exigencia de no elección de la correspondencia de elección] elimina la posibilidad del Asno de Buridán (un burro que se muere de hambre porque no puede decidir cuál de los dos fardos de heno quiere comer). Si quiero permitir la posibilidad de "no elección", entonces tengo que incluir "no elección" como un elemento de [el conjunto de alternativas].
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¿Puede una función de elección punto a un conjunto vacío/tener un conjunto vacío como valor? ¿Es esto lo que querías preguntar?
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Además, ¿hay algún contexto para esta pregunta? ¿Qué marco/modelo/libro estás estudiando?
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Bueno, estoy leyendo un libro sobre teoría del comportamiento y actualmente estoy estudiando las preferencias, los conjuntos de elección y la representación de la función de utilidad. Imagina que tienes un conjunto cualquiera A que es finito y no está vacío. Por ejemplo A={x,y,z}. Me pregunto si puede darse el caso de que C({x,y,z}={}. Es decir: ¿Puede darse el caso de que la función de elección asigne a cualquier conjunto no vacío y finito el conjunto vacío? ¿O siempre hay al menos un elemento que debe ser la "salida" de la función de elección si se cumplen las condiciones mencionadas? Espero que esto lo aclare.
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¿Hay alguna razón en particular para no hacer referencia al libro? (por título y autor)
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economics.stackexchange.com/questions/42094/