Aunque parece una pregunta básica, plantea algunos matices que merece la pena debatir.
En primer lugar, suponga que tiene un bono de cupón fijo, en lugar de FRN. Cuando los tipos libres de riesgo suben, los cupones se mantienen fijos, pero el precio baja y el rendimiento también sube, igual que el del FRN.
El cambio de rendimiento significa, simplemente, que ahora estamos en un régimen de tipos de interés más altos. Usted invierte un dólar sin riesgo, y antes de la subida de los tipos de interés ganaba menos intereses sin riesgo que después de la subida.
Los diferenciales (como el Z-spread, o el OAS para las obligaciones a la vista, el margen de descuento para los FRN...) deberían cambiar poco cuando los tipos libres de riesgo se mueven. Miden el rendimiento adicional sobre el rendimiento sin riesgo. Son más útiles que los rendimientos.
Pero el FRN que usted describe, cuyo cupón está vinculado exactamente al índice libre de riesgo, y cuyo precio, por tanto, no es sensible a los tipos de interés, es más bien teórico, y rara vez se encuentra fuera de los libros de texto. Un tramo flotante de un swap de tipos de interés funciona así. Los bonos de la vida real suelen pagar otra cosa.
Un FRN corporativo de un mercado desarrollado es probable que pague algún diferencial sobre el índice, es decir, los cupones son índice + diferencial. En tu cabeza, puedes descomponer ese FRN en dos instrumentos: el FRN teórico sin sensibilidad a los tipos de interés, y un tramo fijo de swap. Si este diferencial es de unos pocos puntos porcentuales, el precio de la parte fija es materialmente sensible a los tipos de interés. Por lo tanto, en la vida real, todo el FRN también es sensible a los tipos de interés, aunque menos que un bono de cupón fijo. A veces, esta sensibilidad a los tipos de interés debe medirse, controlarse y, posiblemente, cubrirse. No asuma ciegamente que el precio de un FRN no cambiará cuando los tipos de interés se muevan porque su libro de texto lo diga.
Además, en algunos otros mercados, como el de Brasil, en lugar de añadir un diferencial al índice, lo multiplican por un "apalancamiento" > 1. Un bono de riesgo crediticio podría pagar, por ejemplo, 1,8 * CDI, donde CDI es un índice sin riesgo como el SOFR. También algunos FRN municipales tienen un apalancamiento <1 para compensar los beneficios fiscales. También tienen cierta sensibilidad a los tipos de interés.