Convertir la curva de rendimiento UST a la curva spot (cupón cero) utilizando el método de bootstrapping.

Question

Teniendo la siguiente Curva Activa UST :

Tenor

Ticker del Tenor

bid_yield

Cupon

1M

912796XM Govt

1.891

0

2M

912796XV Govt

2.225

0

3M

912796V6 Govt

2.52

0

6M

912796XS Govt

3.026

0

1Y

912796XQ Govt

3.178

0

2Y

91282CEX Govt

3.187

3

3Y

91282CEY Govt

3.188

3

5Y

91282CEW Govt

3.112

3.25

7Y

91282CEV Govt

3.094

3.25

10Y

91282CEP Govt

2.991

2.875

20Y

912810TH Govt

3.404

3.25

30Y

912810TG Govt

3.159

2.875

El primer paso para convertir esta curva es calcular el PV de 91282CEX Govt haciendo lo siguiente:

El Precio del Bono Zero Cupón sería entonces:

Una vez que lo tenemos podemos calcular el Tipo de Interés Cupón Cero haciendo lo siguiente:

Así que si aplicamos la misma lógica al resto de la curva, tendremos la siguiente Curva ZC :

Tenor

Ticker del Tenor

bid_yield

Cupon

Precio

Precio_ZC

PV_CPN

Tasa ZC

1M

912796XM Govt

1.89

0.00

0

0

1.89%

2M

912796XV Govt

2.23

0.00

0

0

2.23%

3M

912796V6 Govt

2.52

0.00

0

0

2.52%

6M

912796XS Govt

3.03

0.00

0

0

3.03%

1Y

912796XQ Govt

3.18

0.00

0

0

3.18%

2Y

91282CEX Govt

3.19

3.00

99.65

96.74

2.91

3.18%

3Y

91282CEY Govt

3.19

3.00

99.47

96.56

2.91

3.28%

5Y

91282CEW Govt

3.11

3.25

100.63

97.48

3.15

2.92%

7Y

91282CEV Govt

3.09

3.25

100.97

97.81

3.16

2.74%

10Y

91282CEP Govt

2.99

2.88

99.02

96.22

2.80

3.40%

20Y

912810TH Govt

3.40

3.25

97.80

94.65

3.14

4.44%

30Y

912810TG Govt

3.16

2.88

94.53

91.78

2.75

5.87%

Me preguntaba si la lógica era la correcta y si mi teoría de cálculo es la correcta.

Tenor

Ticker del Tenor

bid_yield

Cupon

Precio

Precio_ZC

PV_CPN

Tasa ZC

3Y

91282CEY Govt

3.19

3.00

99.47

96.56

2.91

3.28%

5Y

91282CEW Govt

3.11

3.25

100.63

97.48

3.15

2.92%

7Y

91282CEV Govt

3.09

3.25

100.97

97.81

3.16

2.74%

10Y

91282CEP Govt

2.99

2.88

99.02

96.22

2.80

3.40%

20Y

912810TH Govt

3.40

3.25

97.80

94.65

3.14

4.44%

30Y

912810TG Govt

3.16

2.88

94.53

91.78

2.75

5.87%

El 5,87% para el plazo de 30 años me parece extraño. Gracias de antemano a aquellos que me ayudarán a corregir mi error y a comprender mejor el método de bootstrapping.

Answer 1

Mantendré tus suposiciones de simplificación de que estos bonos tienen términos exactos de 1 año, 2 años, etc., cupones anuales y sin interés devengado.

Para el bono de 2 años, calculaste correctamente que el precio del cupón del primer año es del 3% multiplicado por un factor de descuento de aproximadamente 0.97, es decir, 2.91%.

Sin embargo, para el bono de 3 años, el precio de los primeros 2 años de cupones debería ser (3% * 2) veces un factor de descuento promedio de aproximadamente 0.95, es decir, 5.73% (no el 2.91% que calculaste); para el bono de 5 años, el precio de los primeros 4 años de cupones debería ser (3.25% * 4) veces un factor de descuento promedio de aproximadamente 0.93, es decir, 12.10% (no el 3.15% que mostraste); etc.

Después de la corrección, y suponiendo una curva forward de paso (es decir, una tasa corta constante en los intervalos 3 años-5 años, 5 años-7 años, etc.), deberías encontrar un rendimiento de bono cero a 30 años de aproximadamente 3.12%.