Considere el siguiente modelo de regresión utilizando datos de panel: $$y_{it}=x_{it} + u_{it}$$
Según Wooldridge (2010), capítulo 7.4, el primer supuesto requerido para los mínimos cuadrados generalizados (GLS) en un entorno de datos de panel puede enunciarse como
Supuesto SGLS.1: $$E(X_i \otimes u_i) = 0 $$ Donde $X_i$ es una matriz que contiene todos los $T$ observaciones de las variables dependientes para el individuo $i$ y y $u_i$ es un vector que contiene todos los $T$ términos de error idiosincrásicos para el individuo $i$ .
No sé si esta suposición implica una exogeneidad estricta o no. Por lo que entiendo, dado lo que significa el producto de Kronecker, SGLS.1 sólo implica la descorrelación de x con todos los elementos de u, lo que no implica necesariamente una media condicional cero en todos los elementos de u, lo que es necesario para la exogeneidad estricta. Sin embargo, en una sección posterior (capítulo 10.3), Wooldridge introduce los supuestos para la estimación de efectos aleatorios (ER) al establecer el supuesto $$E(v_i | x_i)=0 , $$ donde $v$ es el error compuesto $v_i = c_i + u_i$ de un modelo con heterogeneidad no observada $c_i$ : $$y_{it}=x_{it} \beta + v_{it}$$ Se refiere a este supuesto como la satisfacción de "la hipótesis de exogeneidad SGLS.1 (véase el capítulo 7)" .
¿Cómo puede hacer esta referencia si SGLS.1 no implica necesariamente una exogeneidad estricta? Agradecería alguna orientación al respecto. Gracias de antemano.
