¿Cómo definir correctamente los grupos de tratamiento y control?

Question

Estoy trabajando en un proyecto que examina el efecto de una transferencia de efectivo en 2016 sobre la fertilidad.

¿Quién puede recibir el dinero? Todas las familias con:

• 2+ niños, o
• 1 niño con bajos ingresos o discapacitado.

Los datos no tienen una variable que indique quién recibió la transferencia de efectivo, así que, según entiendo, estaría haciendo un análisis de "intención de tratar" definiendo los grupos de tratamiento y control en función de la elegibilidad.

Sin embargo, sigo atascado en cómo definir los grupos de tratamiento y control. Supongo que mi pregunta es que, dado que la transferencia de efectivo es universal para TODAS las familias con más de dos hijos, ¿cuál sería el grupo de control? En teoría, debería haber dos grupos similares de familias con más de dos hijos (uno que reciba la transferencia de efectivo y otro que no), pero eso no es posible en este caso.

Comparar las familias elegibles (más de 2 niños o 1 niño pobre/discapacitado) con las familias no elegibles (1 niño que no es pobre/discapacitado o cero niños) violaría uno de los supuestos centrales de la inferencia causal (que los grupos de tratamiento y control sean similares y sólo se diferencien en el "tratamiento").

Creo que me estoy haciendo un lío con el hecho de que la transferencia de dinero sea universal y dependa del nacimiento.

Estoy explorando el uso de un modelo de probabilidad lineal con FE o un modelo DID, pero no estoy seguro de si un DID tiene sentido? ¿Control sintético? ¿Alguna idea sobre las estrategias de modelización?

Más contexto: Los datos provienen de una encuesta de hogares, que he organizado en un panel con historiales de fecundidad para cada mujer en edad de tener hijos (por ejemplo, cada mujer tiene 17 observaciones, o 18 años que contienen su información de nacimientos en función del tiempo). Tengo datos de 2010 a 2018 y el programa comenzó en 2016. El programa da prioridad a cualquier persona que se encuentre en una de las dos categorías de elegibilidad. La transferencia de efectivo no se somete a una prueba de medios ni de trabajo.

Answer 1

Me parece que su grupo de control serían todas las familias con 1 o 0 hijos. Esto no es lo ideal, como usted menciona.

Si observas todos los hogares antes y después de la transferencia, entonces podrías hacer un diff-in-diff.

$$y_{it} =\beta_0 +\beta_1 Eligible_i +\beta_2 Post_t +\beta_3 Eligible_i\cdot Post_t +u_{it} $$

donde $Eligible_i$ es una variable binaria para ser elegible, y $Post_t$ es una variable binaria para estar después de la transferencia. $\beta_3$ sería su coeficiente de interés.

También podría añadir otros controles para mejorar la precisión o si cree que la hipótesis de las tendencias paralelas sólo se mantiene condicionada a otras covariables.