Bueno, eso depende de la dureza con la que se quiera analizar la historia. No creo que la historia de Khan Academy sea errónea en sí misma, aunque seguro que le faltan matices. La historia es una simplificación excesiva de una realidad, pero supongo que su macrocurso está dirigido a chicos de secundaria, no a estudiantes de grado o licenciados. Un tratamiento de un tema en la escuela secundaria no tendrá el mismo nivel de matiz que un tratamiento de posgrado. Por ejemplo, un mapa histórico de bachillerato podría simplificar en exceso la situación política al ignorar matices como que a tal o cual zona se le puede asignar el mismo color que al resto de un país aunque históricamente sea una zona en disputa.
Obsérvese que la historia está cuidadosamente redactada (véase mi énfasis):
Una mañana, todo el mundo en el País del Dinero Divertido se despertó para descubrir que el valor monetario de todo había aumentado un 20% (...). Todos los precios en todas las tiendas eran un 20% más altos. Los cheques de pago eran un 20% más altos. Los tipos de interés eran un 20% más altos. La cantidad de dinero, desde los monederos hasta las cuentas de ahorro, era un 20% mayor . Esta inflación de precios de la noche a la mañana ocupó los titulares de los periódicos de todo el país del dinero divertido. Pero los titulares desaparecieron rápidamente cuando la gente se dio cuenta de que, en términos de lo que realmente podían comprar con sus ingresos, esta inflación no tuvo ningún impacto económico . La paga de todos podría seguir comprando exactamente el mismo conjunto de bienes que antes.
La forma en que yo leo la historia es para ilustrar que las variables nominales no importan realmente en contraposición a las variables reales. La historia también es correcta como tú mismo notas porque asume que la cantidad de dinero en las carteras también aumentó. De hecho esta historia que dice Khan Academy es un recuento del famoso experimento mental de Hume (1752) de Discursos Políticos sobre la duplicación de la oferta monetaria de Inglaterra de la noche a la mañana.
En la anécdota, el dinero almacenado en efectivo y en cuentas de ahorro también crece un 20%, por lo que, efectivamente, la gente en el País del Dinero Divertido está tan bien como antes. Pero eso no ocurre en la vida real, ¿verdad?
En general, no, aunque eso depende de la causa de la inflación. En general, los economistas aceptan que la inflación está causada (entre otras cosas) por la expansión de la oferta monetaria (véase Mankiw Macroeconomics). El gobierno, a través del banco central, podría decidir enviar a cada persona viva una suma de dinero como en el ejemplo de Khan Academy. Por ejemplo, en los EE.UU. el estímulo de Covid19 fue financiado en gran parte por dinero recién creado, ya que una gran cantidad de deuda estadounidense fue comprada por la Fed (ver esto brookings artículo). No es lo mismo que la historia anterior, ya que se fijó el tamaño del cheque de estímulo, pero es algo similar.
Sin embargo, tienes razón en que, por lo general, la inflación no aumentará el valor de los ahorros que tengas en forma de efectivo o depósito en efectivo. Esto creará seguramente algunas distorsiones en la economía.
No obstante, de nuevo la forma en que leo la historia de Khan Academy es que se trata de una simple explicación de nivel de bachillerato en la que se explica que la inflación no es tan horrible como un no economista podría pensar y también se muestra la importante distinción entre variables nominales y reales. Para bien o para mal, la verdad es que cualquier libro de texto de bachillerato podría ser completamente destruido por expertos de nivel de doctorado en un campo determinado si la intención fuera escudriñar el texto de la forma más dura posible. Hay un equilibrio entre ofrecer una explicación sencilla y una 100% precisa.
Sí, puedes proteger tu patrimonio de una inflación del 20% invirtiéndolo en bonos con un tipo de interés del 20%. Pero si no hubiera inflación, ¡podrías hacerte un 20% más rico comprando esos bonos! En ese caso, ¿no es la inflación la que te hace más pobre?
No, esto no es correcto. La Khan Academy no lo aclara, pero obviamente (para un economista) están hablando de nominal tipo de interés. El tipo de interés nominal viene dado por la ecuación de Fisher como
$$ i \approx \pi + r$$
donde $i$ es el tipo de interés nominal, $\pi$ es la inflación, $r$ es el tipo de interés real.
El tipo de interés real refleja lo que la gente exige que se le compense por invertir/prestar dinero independientemente de la tasa de inflación. El tipo de interés real es también lo que se obtiene realmente en términos reales por invertir/ahorrar. En la historia de Khan Academy asumen implícitamente que el tipo de interés real es 0. Así que en ese caso, si hubiera una inflación cero, también obtendrías un tipo de interés 0, y si hubiera una inflación del 2%, obtendrías un tipo de interés del 2%.
La cuestión es que la inflación no te engaña en los tipos de interés, a menos que prestes dinero utilizando algún valor que pague un tipo de interés fijo. Por ejemplo, si eres un banco y le das a alguien una hipoteca a 30 años con un tipo de interés fijo del 5% (cuando la inflación era cero), y luego la inflación sube al 10% estás perdiendo un 5% en términos reales. Sin embargo, incluso en este caso el banco A) tratará de anticiparse a las futuras variaciones de los tipos de interés B) le cobrará un tipo de interés más alto debido al riesgo de que los tipos de interés cambien (esta es la razón por la que las hipotecas de tipo de interés variable, ceteris paribus, ofrecen tipos de interés más bajos que las hipotecas con los mismos plazos pero con un tipo de interés fijo).
