¿Pueden los datos perdidos causar un problema de endogeneidad?

Question

Soy un novato en econometría. Me gustaría hacer una pregunta. En el modelo estándar de Hausman Taylor, tenemos que especificar las variables exógenas/endógenas para la estimación.

Ver: https://kb.iu.edu/d/bcfo

Sin embargo, supongamos que nos faltan datos. Por ejemplo, es más probable que falten datos de las mujeres y que sólo estén en el conjunto de datos las más capaces. Supongamos una teoría descabellada de que las hembras pueden que las mujeres asuman las tareas de la maternidad y que sólo las más capaces permanezcan en la fuerza de trabajo y tengan un salario más alto. Como resultado, las mujeres en el conjunto de datos con datos faltantes pueden estar correlacionadas con las habilidades que están en el inobservable causando un problema de endogeneidad.

En teoría, las mujeres no tienen relación con las habilidades y son realmente exógenas. Pero, ¿puede una variable convertirse en endógena debido a la ausencia sistemática de datos? ¿Y esto debe corregirse en la especificación de Hausman Taylor (por ejemplo, hacer que el MEF sea una variable endógena) si el conjunto de datos sufre este problema?

Gracias. Gracias.

Answer 1

Bienvenido.

Así que su pregunta es: En el modelo de Hausman y Taylor (1981, HT en adelante) sin selectividad, el MEF se suele especificar como exógeno, pero si hay selección, ¿podemos simplemente especificar el MEF como endógeno?

Para responder a esta pregunta, debemos entender el significado de "endógeno" en el modelo de la TH. Dejemos que su modelo se escriba como $$y_{it} =x_{1,it} \beta_1 + x_{2,it}\beta_2 + z_{1,i}\gamma_1 + z_{2,i} \gamma_2 + \mu_i + e_{it},$$ donde las variables "1" son exógenas y las "2" son endógenas. Es importante que todos los regresores sean independientes (o estrictamente exógenos) del error idiosincrático $e_{it}$ y permiten $x_{2,it}$ y $z_{2,i}$ correlacionado con $\mu_i$ sólo. Ese es el significado de ser "endógeno" en su modelo.

Así que si el MEF está correlacionado con las habilidades invariables en el tiempo $\mu_i$ (pero no con $e_{it}$ ) debido a la selectividad, entonces, sí, la MEF es endógena en el sentido de la TH. Pero especificar el MEF como endógeno no resuelve el problema. La introducción de la selectividad tiene el coste de que una parte de $x_{1,it}$ (especificado como exógeno sin selección de la muestra) puede convertirse en endógeno, por lo que las cosas se complican. Tenga en cuenta que $x_{1,it}$ es importante en la TH porque $z_{2,i}$ está instrumentado por $\bar{x}_{1,i}$ . Se necesitan algunas variables exógenas que varíen en el tiempo y que no se vean afectadas por la selección, pero que estén correlacionadas transversalmente con el MEF. Esto sería difícil. No hay magia.

Otro problema es que la selección puede depender del error variable en el tiempo $e_{it}$ Es decir, una mujer trabaja sólo en los años buenos. A continuación, se utilizan algunos regresores que varían en el tiempo (los " $x$ ") pueden estar correlacionadas con $e_{it}$ Y también se necesitan instrumentos genuinos (no en la ecuación) para ellos. Esto también sería difícil.